“構(gòu)造法”是一種重要方法,它沒(méi)有固定的模式.要想用好它,需要有敏銳的觀察、豐富的想象、靈活的構(gòu)思.應(yīng)用構(gòu)造法解題的關(guān)鍵有二:一是要有明確的方向,即為什么目的而構(gòu)造;二是要弄清條件的本質(zhì)特點(diǎn),以便重新進(jìn)行組合.
例:在△ABC中,AB、BC、AC三邊長(zhǎng)分別是
、、,求這個(gè)三角形的面積.
小輝在解這道題時(shí),畫一個(gè)正方形網(wǎng)格(每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1),再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)(即的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處),如圖1所示,這樣不需要求的高,借助網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積.圖中的面積,可以看成是一個(gè)的正方形的面積減去三個(gè)小三角形的面積:
S△ABC=3×3-×3×1-×2×1-×3×2=思維拓展:已知△ABC的邊長(zhǎng)分別為
、2、(a>0),請(qǐng)?jiān)谙聢D所示的正方形網(wǎng)格中(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為a)畫出相應(yīng)的△ABC,并求出它的面積.