【題目】如圖,⊙O的半徑為5,弦AB長為8,過AB的中點E有一動弦CD(點C只在弦AB所對的劣弧上運動,且不與A、B重合),設CE=x,ED=y,下列圖象中能夠表示y與x之間函數(shù)關系的是( )

A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解:連接AC、BD,連接OA、OE.

∵AE=EB,

∴OE⊥AB,

∴EO= =3,

∴2≤x<4,

∵∠A=∠D,∠C=∠B,

∴△AEC∽△DEB,

= ,

= ,

∴y= (2≤x<4)

∴圖象是反比例函數(shù),

所以答案是:C

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解勾股定理的概念的相關知識,掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2,以及對垂徑定理的理解,了解垂徑定理:平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條弧.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,E,F,GH分別是四邊形ABCD的邊AB,BC,CD,AD的中點.

1)探究1:連接對角線AC,BD由三角形中位線定理及平行四邊形的判定定理易得四邊形EFGH (不需要證明);

2)探究2:觀察猜想:

①當四邊形ABCD的對角線ACBD滿足條件 時,四邊形EFGH是菱形;

②當四邊形ABCD的對角線ACBD滿足條件 時,四邊形EFGH為矩形.

3)探究3:當四邊形ABCD滿足什么條件時,四邊形EFGH為正方形?并說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,點C為線段AB上一點,△ACM,△CBN是等邊三角形,直線AN,MC交于點E,直線BM,CN交于點F.

(1)求證:AN=MB;
(2)求證:△CEF為等邊三角形;
(3)將△ACM繞點C按逆時針方向旋轉90°,其他條件不變,在(2)中畫出符合要求的圖形,并判斷(1)(2)題中的兩結論是否依然成立.并說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,按如圖所示放置,點A1,A2,A3,C1,C2,C3分別在直線y=x+1x軸上,則點B2020的縱坐標是_____,點Bn的縱坐標是_____

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=﹣1,且拋物線經過A(1,0),C(0,3)兩點,與x軸交于點B.

(1)若直線y=mx+n經過B、C兩點,求直線BC和拋物線的解析式;
(2)在拋物線的對稱軸x=﹣1上找一點M,使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小,求出點M的坐標;
(3)設點P為拋物線的對稱軸x=﹣1上的一個動點,求使△BPC為直角三角形的點P的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】每年的6月5日為世界環(huán)保日,為了提倡低碳環(huán)保,某公司決定購買10臺節(jié)省能源的新設備,現(xiàn)有甲、乙兩種型號的設備可供選購. 經調查:購買3臺甲型設備比購買2臺乙型設備多花16萬元,購買2臺甲型設備比購買3臺乙型設備少花6萬元.

(1)求甲、乙兩種型號設備的價格;

(2)該公司經預算決定購買節(jié)省能源的新設備的資金不超過110萬元,你認為該公司有哪幾種購買方案;

(3)在(2)的條件下,已知甲型設備的產量為240噸/月,乙型設備的產量為180噸/月.若每月要求總產量不低于2040噸,為了節(jié)約資金,請你為該公司設計一種最省錢的購買方案.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,一艘船由A港沿北偏東60°方向航行10kmB港,然后再沿北偏西30°方向航行10kmC港.

1)求A,C兩港之間的距離(結果保留到0.1km,參考數(shù)據(jù):≈1.414≈1.732);

2)確定C港在A港的什么方向.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某學校組織教師為地震救災捐款,分6個工會小組進行統(tǒng)計,其中第6工會小組尚未統(tǒng)計在內,如圖:

1)求前5個工會小組捐款金額的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù);

2)若全部6個小組的捐款平均數(shù)為2750元,求第6小組的捐款金額,并補全統(tǒng)計圖.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】請把以下證明過程補充完整:

已知:如圖,A=FC=D.點B,E分別在線段ACDF上,對1=2進行說理.

理由:∵∠A=F(已知)

______FD ______

∴∠D=______(兩直線平行,內錯角相等)

∵∠C=D(已知)

______=C(等量代換)

____________(同位角相等,兩直線平行)

∴∠1=3______

∵∠2=3______

∴∠1=2(等量代換).

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