Question

【題目】如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點A、B、C在小正方形的頂點上．

（1）在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線 成軸對稱的△A ；
（2）線段 被直線 ；
（3）在直線 上找一點P，使PB+PC的長最短，并算出這個最短長度．

Answer 1

【答案】
（1）解：如圖所示：

（2）垂直平分
（3）解：連接BC’交l于點P，如圖，在 BC’D中

∴ ∴最短長度為5

【解析】（1）根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)畫出對稱軸。
（2）根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)可得出結(jié)論。
（3）根據(jù)作圖可知點C和點C’關(guān)于直線l對稱，因此連接BC’交l于點P，根據(jù)直角三角形的勾股定理可以求出線段的長度。
【考點精析】通過靈活運用軸對稱的性質(zhì)和作軸對稱圖形，掌握關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形；如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線；兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上；畫對稱軸圖形的方法：①標(biāo)出關(guān)鍵點②數(shù)方格，標(biāo)出對稱點③依次連線即可以解答此題．