Question

2．用長(zhǎng)為100cm的鐵絲做一個(gè)矩形框子．
（1）王明做成的矩形框子為400cm²，張亮做成的矩形框子為600cm²，你知道為什么嗎？
（2）能做成面積為800cm²的矩形框子嗎？為什么？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意表示出矩形的長(zhǎng)與寬進(jìn)而解方程得出答案；
（2）根據(jù)題意表示出矩形的長(zhǎng)與寬，再利用根的判別式得出答案．

解答 解：（1）設(shè)王明做成的矩形框子長(zhǎng)xcm，則寬為（50-x）cm，
根據(jù)題意可得：x（50-x）=400，
解得：x₁=10，x₂=40，
則此時(shí)矩形的長(zhǎng)為40cm，寬為10cm；
設(shè)張亮做成的矩形框子長(zhǎng)ycm，則寬為（50-y）cm，
根據(jù)題意可得：y（50-y）=600，
解得：y₁=20，y₂=30，
則此時(shí)矩形的長(zhǎng)為30cm，寬為20cm；

（2）當(dāng)做成面積為800cm²的矩形框子時(shí)，
則設(shè)矩形框子長(zhǎng)acm，則寬為（50-a）cm，
根據(jù)題意可得：a（50-a）=800，
b²-4ac=2500-3200=-700＜0，
故此方程無實(shí)數(shù)根，則不能做成面積為800cm²的矩形框子．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，正確表示出矩形的長(zhǎng)與寬是解題關(guān)鍵．