【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0），等邊△AOC經(jīng)過(guò)平移或軸對(duì)稱(chēng)或旋轉(zhuǎn)都可以得到△OBD．

（1）△AOC沿x軸向右平移得到△OBD，則平移的距離是　 　個(gè)單位長(zhǎng)度；△AOC與△BOD關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，則對(duì)稱(chēng)軸是　 　；△AOC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DOB，則旋轉(zhuǎn)角度可以是　 　度．

（2）連接AD，交OC于點(diǎn)E，求AD的長(zhǎng)．

【答案】（1）2；y軸；120；（2）2.

【解析】

（1）平移的距離為對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的長(zhǎng)度，對(duì)稱(chēng)軸為對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線，旋轉(zhuǎn)角為對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角的大小，據(jù)此判斷即可；（2）連接AD后可得底角為30°的等腰三角形AOD，進(jìn)而可得∠ADB為直角，再根據(jù)勾股定理求得直角邊AD的長(zhǎng)即可．

（1）△AOC沿x軸向右平移得到△OBD， AO=2，

所以，平移的距離是2個(gè)單位長(zhǎng)度；

△AOC與△BOD關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，線段AB被y軸垂直平分，

所以對(duì)稱(chēng)軸是y軸；

△AOC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DOB，根據(jù)∠BOC=120°可知，旋轉(zhuǎn)角度可以是120°；

故答案為：2；y軸；120

（2）如圖，連接AD，

由AO=DO，∠BOD=60°可得，∠OAD=∠ODA=30°，

∴∠ADB=30°+60°=90°，

∴直角三角形ADB中，AD=.

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A. 中位數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中最中間的一個(gè)數(shù)

B. 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是9

C. 如果的平均數(shù)是1，那么

D. 一組數(shù)據(jù)的方差是這組數(shù)據(jù)的極差的平方

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（1）猜想的變形結(jié)果并驗(yàn)證；

（2）針對(duì)上述各式反映的規(guī)律，給出用（為任意自然數(shù)，且）表示的等式，并進(jìn)行證明.

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【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與直線y=x+3交于A，B兩點(diǎn)，交x軸于C、D兩點(diǎn)，連接AC、BC，已知A（0，3），C（﹣3，0）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在拋物線對(duì)稱(chēng)軸l上找一點(diǎn)M，使|MB﹣MD|的值最大，并求出這個(gè)最大值；

（3）點(diǎn)P為y軸右側(cè)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥PA交y軸于點(diǎn)Q，問(wèn)：是否存在點(diǎn)P使得以A，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）的絕對(duì)值是___________，相反數(shù)是___________．

（2）計(jì)算下列各式：

①

②

（3）無(wú)理數(shù)的整數(shù)部分是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

（4）對(duì)于實(shí)數(shù)a，如果將不大于a的最大整數(shù)記為，則=_____________

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【題目】如圖，拋物線（）的對(duì)稱(chēng)軸為直線，與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①；②方程的兩個(gè)根是，；③；④當(dāng)時(shí)，的取值范圍是；⑤當(dāng)時(shí)，隨增大而增大．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　 �。�

A. 5個(gè) B. 4個(gè) C. 3個(gè) D. 2個(gè)

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【題目】如圖（1），拋物線與x軸交于A（1，0）、B（t，0）（t >0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3），若拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2 若點(diǎn)D是拋物線BC段上的動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)D到直線BC的距離為，求點(diǎn)D的坐標(biāo)

（3）如圖（2），若直線y=mx+n經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)E（0，1），點(diǎn)P是直線AE下方拋物線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交直線AE于點(diǎn)M，點(diǎn)N在線段AM延長(zhǎng)線上，且PM=PN，是否存在點(diǎn)P，使△PMN的周長(zhǎng)有最大值？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PMN的周長(zhǎng)的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，，分別以AB、AC為邊作等邊三角形ABD與等邊三角形ACE，連接BE、CD，BE的延長(zhǎng)線與CD交于點(diǎn)F，連接AF，有以下四個(gè)結(jié)論：①；②FA平分；③；④．其中一定正確的結(jié)論有（ ）

A.1B.2C.3D.4

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