Question

【題目】為了解某個某個季度的氣溫情況，用適當?shù)某闃臃椒◤脑摰剡@個季度中抽取30天，對每天的最高氣溫（單位：）進行調(diào)查，并將所得的數(shù)據(jù)按照，，，，分成五組，得到如圖頻率分布直方圖．

（1）求這30天最高氣溫的平均數(shù)和中位數(shù)（各組的實際數(shù)據(jù)用該組的組中值代表）；

（2）每月按30天計算，各組的實際數(shù)據(jù)用該組的組中值代表，估計該地這個季度中最高氣溫超過（1）中平均數(shù)的天數(shù)；

（3）如果從最高氣溫不低于的兩組內(nèi)隨機選取兩天，請你直接寫出這兩天都在氣溫最高一組內(nèi)的概率．

Answer 1

【答案】（1）這30天最高氣溫的平均數(shù)為20.4℃；中位數(shù)為22℃；（2）該地這個季度中最高氣溫超過（1）中平均數(shù)的天數(shù)為48天；（3）這兩天都在氣溫最高一組內(nèi)的概率為 ．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)30天的最高氣溫總和除以總天數(shù)，即可得到這30天最高氣溫的平均數(shù)，再根據(jù)第15和16個數(shù)據(jù)的位置，判斷中位數(shù)；

（2）根據(jù)30天中，最高氣溫超過（1）中平均數(shù)的天數(shù)，即可估計這個季度中最高氣溫超過（1）中平均數(shù)的天數(shù)；

（3）從6天中任選2天，共有15種等可能的結(jié)果，其中兩天都在氣溫最高一組內(nèi)的情況有6種，據(jù)此可得這兩天都在氣溫最高一組內(nèi)的概率．

試題解析：（1）這30天最高氣溫的平均數(shù)為：=20.4℃；

∵中位數(shù)落在第三組內(nèi)，∴中位數(shù)為22℃；

（2）∵30天中，最高氣溫超過（1）中平均數(shù)的天數(shù)為16天，

∴該地這個季度中最高氣溫超過（1）中平均數(shù)的天數(shù)為×90=48（天）；

（3）從6天中任選2天，共有15種等可能的結(jié)果，其中兩天都在氣溫最高一組內(nèi)的情況有6種，

故這兩天都在氣溫最高一組內(nèi)的概率為 = ．