如圖,在△ABC與△ABD中,BCBD.設(shè)點EBC的中點,點FBD的中點.

(1)請你在圖中作出點E和點F;(要求用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法與證明)

(2)連接AEAF.若∠ABC=∠ABD,請你證明△ABE≌△ABF

答案:
解析:

  解:(1)能看到“分別以B,C為圓心,適當(dāng)長為半徑畫弧,兩弧交于點M、N,(1分)連接MN,交BCE”的痕跡,(2分)

  能看到用同樣的方法“作出另一點F(或以B為圓心,BE為半徑畫弧交BD于點F)”的痕跡  (3分)

  (凡正確作出點E,F中的一個后,另一個只要在圖上標(biāo)注了大致位置即可評3分)

  (2)∵BCBDE,F分別是BC,BD的中點,

  ∴BEBF,(4分)

  ∵ABAB,∠ABC=∠ABD,(5分)

  ∴△ABE≌△ABF.(6分)


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,使△ABC≌△EDF.

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