如圖一次函數(shù)圖象與x軸y軸交于A（6，0）B（0，2
3
）線段AB的垂直平分線交x軸于點C交y軸于點D
求：（1）求這個一次函數(shù)的解析式；
（2）過A，B，C三點的拋物線解析式．
（1）∵一次函數(shù)圖象與x軸y軸交于A（6，0）B（0，2
3
），
設(shè)解析式為y=ax+2
3
，把A（6，0）代入得：
y=-
3
3
x+2
3
，
∴一次函數(shù)的解析式為：y=-
3
3
x+2
3
；

（2）根據(jù)直線CD是線段AB的垂直平分線，
∴設(shè)直線CD的解析式為：y=
3
x+b，
AB中點坐標(biāo)為（3，
3
）代入
解得：b=-2
3
，
∴y=
3
x-2
3
，
∴C點坐標(biāo)為（2，0），又A（6，0）B（0，2
3
），
∴設(shè)二次函數(shù)解析式為：y=k（x-2）（x-6），
把點B（0，2
3
）代入得：k=
3
6
，
∴過A，B，C三點的拋物線解析式為：y=
3
6
（x-2）（x-6），
即y=
3
6
x2-
4
3
3
x+2
3
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，拋物線y=-x2+mx過點A（4，0），O為坐標(biāo)原點，Q是拋物線的頂點．
（1）求m的值和頂點Q的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點P是x軸上方拋物線上的一個動點，過點P作PH⊥x軸，H為垂足，求折線P-H-O長度的最大值．

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已知拋物線經(jīng)過一直線y=3x-3與x軸、y軸的交點，并經(jīng)過（2，5）點．
求：（1）拋物線的解析式；
（2）拋物線的頂點坐標(biāo)及對稱軸；
（3）當(dāng)自變量x在什么范圍內(nèi)變化時，函數(shù)y隨x的增大而增大？
（4）在坐標(biāo)系內(nèi)畫出拋物線的圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax2+bx-3a經(jīng)過A（-1，0）、C（0，-3）兩點，與x軸交于另一點B．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）已知點D（m，-m-1）在第四象限的拋物線上，求點D關(guān)于直線BC對稱的點D'的坐標(biāo)．
（3）在（2）的條件下，連接BD，問在x軸上是否存在點P，使∠PCB=∠CBD？若存在，請求出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=8，E是AC邊上一點，ED⊥AB于點D，EF⊥BC于F，設(shè)AD為x，四邊形EFBD的面積為y．
（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；
（2）求E點在AC邊上的什么位置時，四邊形EFBD的面積最大，最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=ax2+（
4
3
+3a）x+4與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C．是否存在實數(shù)a，使得△ABC為直角三角形？若存在，請求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

豎直向上發(fā)射物體的高度h（m）滿足關(guān)系式h=-5t2+v0•t，其中t（s）是物體運動的時間，v0（m/s）是物體被發(fā)射時的速度．某公園計劃設(shè)計園內(nèi)噴泉，噴水的最大高度要求達(dá)到15m，那么噴水的速度應(yīng)該達(dá)到多少？（結(jié)果精確到0.01m/s）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對于三個數(shù)a，b，c，用max{a，b，c}表示這三個數(shù)中最大的數(shù)．例如：max{1，2，3}=3．則：
（1）max{sin30°，(
2
-1)0，tan30°}=______；
（2）如果max{5，3x+2，3-2x}=5，則x的取值范圍是______；
（3）max{x2+2，-x+4，x}的最小值為______．

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同步練習(xí)冊答案