【題目】如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)利用標(biāo)桿測(cè)量旗桿（AB）的高度：將一根5米高的標(biāo)桿（EF）豎在某一位置，有一名同學(xué)站在一處與標(biāo)桿、旗桿成一條直線，此時(shí)他看到標(biāo)桿頂端與旗桿頂端重合，另外一名同學(xué)測(cè)得站立的同學(xué)離標(biāo)桿3米，離旗桿30米．如果站立的同學(xué)的眼睛距地面（CD）1.6米，求旗桿的高度．

【答案】解：過點(diǎn)E作EH⊥AB于點(diǎn)H，交CD于點(diǎn)G． 由題意可得 四邊形EFDG、GDHB都是矩形，AB∥CD∥EF．
∴△AECG∽△EAH．
∴ ．
由題意可得
EG=FD=3，GH=BD=30，CG=CD﹣GD=CD﹣EF=5﹣1.6=3.4．
∴ ．
∴AH=34米．
∴AH=AH+HB=34+1.6=35.6米．
答：旗桿高ED為35.6米．
【解析】過點(diǎn)E作CG⊥AH于點(diǎn)H，交CD于點(diǎn)G得出△EGC∽△EHA，進(jìn)而求出AH的長(zhǎng)，進(jìn)而求出AB的長(zhǎng)．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解相似三角形的應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)，掌握測(cè)高：測(cè)量不能到達(dá)頂部的物體的高度，通常用“在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成比例”的原理解決；測(cè)距：測(cè)量不能到達(dá)兩點(diǎn)間的舉例，常構(gòu)造相似三角形求解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反映了小明從家里到超市的時(shí)間與距離之間關(guān)系的一幅圖。

（1）圖中自變量和因變量各是什么？

（2）小明到達(dá)超市用了多少時(shí)間？超市離家多遠(yuǎn)？

（3）分別求小明從家里到超市時(shí)的平均速度是多少？返回時(shí)的平均速度是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D為BC邊的任意一點(diǎn)，以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的∠EDF的兩邊分別與邊AB，AC交于點(diǎn)E、F，且∠EDF與∠A互補(bǔ)．
（1）如圖1，若AB=AC，D為BC的中點(diǎn)時(shí)，則線段DE與DF有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出結(jié)論；

（2）如圖2，若AB=kAC，D為BC的中點(diǎn)時(shí)，那么（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)寫出DE與DF的關(guān)系并說明理由；

（3）如圖3，若 =a，且 =b，直接寫出 = ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)F，若BF=12，AB=10，則AE的長(zhǎng)為（ ）

A.13
B.14
C.15
D.16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是CD、BC上的點(diǎn)．若∠AEF=90°，則一定有（ ）

A.△ADE∽△ECF
B.△BCF∽△AEF
C.△ADE∽△AEF
D.△AEF∽△ABF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形紙片ABC中，點(diǎn)D在邊AB（不包含端點(diǎn)A、B）上運(yùn)動(dòng)，連接CD，將∠ADC對(duì)折，點(diǎn)A落在直線CD上的點(diǎn)A′處，得到折痕DE；將∠BDC對(duì)折，點(diǎn)B落在直線CD上的點(diǎn)B′處，得到折痕DF．

（1）若∠ADC=80°，求∠BDF的度數(shù)；

（2）試問∠EDF的大小是否會(huì)隨著點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)而變化？若不變，求出∠EDF的大��；若變化，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，下列各組條件，其中不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（　�。�

A. OA＝OC，OB＝ODB. OA＝OC，AB∥CD

C. AB＝CD，OA＝OCD. ∠ADB＝∠CBD，∠BAD＝∠BCD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“2018年西安女子半程馬拉松”的賽事有兩項(xiàng)：A“女子半程馬拉松”；B、“5公里女子健康跑”．小明對(duì)部分參賽選手作了如下調(diào)查：

調(diào)查總?cè)藬?shù)

50

100

200

300

400

500

參加“5公里女子健康跑”人數(shù)

18

45

79

120

160

b

參加“5公里女子健康跑”頻率

0.360

a

0.395

0.400

0.400

0.400

（1）計(jì)算表中a，b的值；

（2）在圖中，畫出參賽選手參加“5公里女子健康跑“的頻率的折線統(tǒng)計(jì)圖；

（3）從參賽選手中任選一人，估計(jì)該參賽選手參加“5公里女子健康跑”的概率（精確到0.1）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖甲，在等邊三角形ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA＝2，PB＝，PC＝1，求∠BPC度數(shù)的大小和等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)．

①李明同學(xué)做了如圖乙的輔助線，將△BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，如圖乙所示，連接PP′，從而問題得到解決．你能說明其中理由并完成問題解答嗎？

②如圖丙，在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA＝，BP＝，PC＝1；求∠BPC度數(shù)的大小和正方形ABCD的邊長(zhǎng)．

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