Question

7．如圖，點D在直線AE上，量得∠CDE=∠A=∠C，有以下結(jié)論：①AB∥DC；②AD∥BC；③∠C=∠ADF；④∠A+∠EDF=180°，則上述結(jié)論正確的是（　�。�

• A． ①②③④
• B． ①②③
• C． ①②
• D． ①②④

Answer 1

分析 先根據(jù)∠CDE=∠A=∠C，得出AB∥DC，且AD∥BC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠C=∠ADF和∠A+∠EDF=180°即可．

解答 解：∵∠CDE=∠A=∠C，
∴AB∥DC，且AD∥BC，故①、②正確；
∵AD∥BC，
∴∠C=∠ADF，故③正確；
∵AB∥DC，
∴∠A+∠ADC=180°，
又∵∠ADC=∠EDF，
∴∠A+∠EDF=180°，故④正確．
故選（A）

點評 本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．應(yīng)用平行線的判定和性質(zhì)定理時，一定要弄清題設(shè)和結(jié)論，切莫混淆．