△ABC為等邊三角形，D、E、F分別在邊BC、CA、AB上，且AE=CD=BF，則△DEF為    三角形．
【答案】分析：根據(jù)已知，利用SAS可以判定△EAF≌△FBD≌△DCE，從而可得，EF=FD=DE，即△DEF為等邊三角形．
解答：解：∵△ABC為等邊三角形，
∴∠A=∠B=∠C=60°，
又AE=CD=BF，
∴AF=BD=CE，
∴△EAF≌△FBD≌△DCE（ASA），
∴EF=FD=DE，
即△DEF為等邊三角形．
故填等邊．
點評：本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)；找到三個三角形全等的條件，證得三角形全等，利用全等的性質(zhì)解題是正確解答本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

16、如圖，△ABC為等邊三角形，P為三角形內(nèi)一點，將△ABP繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)60°后與△ACP′重合，若AP=3，則PP′=
3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、如圖，△ABC為等邊三角形，D、E為AC和BC邊上的兩點，且CD=CE，連接ED并延長到F，使AD=DF，連接AF、BD、CF，
（1）寫出圖中所有全等的三角形（不加字母和輔助線）；
（2）從（1）中選一對全等三角形，說明全等的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、如圖，已知△ABC為等邊三角形，CF∥AB，點P為線段AB上任意一點（點P不與A、B重合），過點P作PE∥BC，分別交AC、CF于G、E．
（1）四邊形PBCE是平行四邊形嗎？為什么？
（2）求證：CP=AE；
（3）試探索：當P為AB的中點時，四邊形APCE是什么樣的特殊四邊形？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC為等邊三角形，AE=CD，AD、BE相交于點P，BQ⊥AD與Q，PQ=4，PE=1．
（1）求證：△ABE≌△CAD；
（2）求證：∠BPQ=60°； 
（3）求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，△ABC為等邊三角形，BD平分∠ABC，DE⊥BC于E，EC=1，則BC=
4
4
．

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