【題目】如圖，點(diǎn)C是半圓上一動(dòng)點(diǎn)，以BC為邊作正方形BCDE，使在正方形內(nèi)，連OE，若AB=4cm，則OD的最大值為_____________cm．

【答案】2+2.

【解析】

通過旋轉(zhuǎn)觀察如圖可知當(dāng)DO⊥AB時(shí)，DO最長(zhǎng)，設(shè)DO與⊙O交于點(diǎn)M，連接CM，先證明△MED≌△MEB，得MD=BM．再利用勾股定理計(jì)算即可．

通過旋轉(zhuǎn)觀察如圖可知當(dāng)DO⊥AB時(shí)，DO最長(zhǎng)，設(shè)DO與⊙O交于點(diǎn)M，連接CM，

∵∠MCB=∠MOB=×90°=45°，

∴∠DCM=∠BCM=45°，

∵四邊形BCDE是正方形，

∴C、M、E共線，∠DEM=∠BEM，

在△EMD和△EMB中，

，

∴△MED≌△MEB，（SAS），

∴DM=BM=，

∴OD的最大值=2+2．

故答案為：2+2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應(yīng)運(yùn)而生．為了解某小區(qū)居民使用共享單車的情況，某研究小組隨機(jī)采訪該小區(qū)的10位居民，得到這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的次數(shù)分別為：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9．

（1）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是　 　，眾數(shù)是　 　；

（2）計(jì)算這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的平均次數(shù)；

（3）若該小區(qū)有200名居民，試估計(jì)該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車的總次數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀題.

材料一：若一個(gè)整數(shù)m能表示成a2-b2(a,b為整數(shù))的形式，則稱這個(gè)數(shù)為“完美數(shù)”.例如，3=22-12，9=32-02，12=42-22，則3，9，12都是“完美數(shù)”；再如，M=x2+2xy=(x+y)2-y2,(x,y是整數(shù)),所以M也是”完美數(shù)”.

材料二：任何一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n＝p×q(p、q是正整數(shù)，且p≤q)．如果p×q在n的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解，并且規(guī)定F(n)＝.例如18＝1×18＝2×9＝3×6，這三種分解中3和6的差的絕對(duì)值最小，所以就有F(18)＝.請(qǐng)解答下列問題：

(1)8______（填寫“是”或“不是”）一個(gè)完美數(shù)，F(8)= ______.

(2)如果m和n都是”完美數(shù)”，試說明mn也是完美數(shù)”.

(3)若一個(gè)兩位數(shù)n的十位數(shù)和個(gè)位數(shù)分別為x,y(1≤x≤9),n為“完美數(shù)”且x+y能夠被8整除，求F(n)的最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4,0)，P是拋物線上一點(diǎn) （點(diǎn)P與點(diǎn)A、B、C不重合）．

（1）b=　　，點(diǎn)B的坐標(biāo)是　　；

（2）設(shè)直線PB直線AC交于點(diǎn)M，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得PM:MB=1:2？若存在，求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）連接AC、BC，判斷∠CAB和∠CBA的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC．若點(diǎn)A，D，E在同一條直線上，∠ACB=20°，則∠ADC的度數(shù)是　　

A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象對(duì)稱軸為x=，圖象交x軸于A，B，交y軸于C（0，-3），且AB=5，直線y=kx+b（k＞0）與二次函數(shù)圖象交于M，N（M在N的右邊），交y軸于P．
（1）求二次函數(shù)圖象的解析式；
（2）若b=-5，且△CMN的面積為3，求k的值；
（3）若b=-3k，直線AN交y軸于Q，求的值或取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)C（1，1）為圓心，2為半徑作圓，交x軸于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在優(yōu)弧上．

（1）求出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）試確定經(jīng)過A、B且以點(diǎn)P為頂點(diǎn)的拋物線解析式；

（3）在該拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使線段OP與CD互相平分？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，D是邊AB上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)E，且交BC于點(diǎn)F．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若BF=6，⊙O的半徑為5，求CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某銷售商準(zhǔn)備在南充采購(gòu)一批絲綢，經(jīng)調(diào)查，用10000元采購(gòu)A型絲綢的件數(shù)與用8000元采購(gòu)B型絲綢的件數(shù)相等，一件A型絲綢進(jìn)價(jià)比一件B型絲綢進(jìn)價(jià)多100元．

（1）求一件A型、B型絲綢的進(jìn)價(jià)分別為多少元？

（2）若銷售商購(gòu)進(jìn)A型、B型絲綢共50件，其中A型的件數(shù)不大于B型的件數(shù)，且不少于16件，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型絲綢m件．

①求m的取值范圍．

②已知A型的售價(jià)是800元/件，銷售成本為2n元/件；B型的售價(jià)為600元/件，銷售成本為n元/件．如果50≤n≤150，求銷售這批絲綢的最大利潤(rùn)w（元）與n（元）的函數(shù)關(guān)系式.

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