Question

【題目】為了解某地區(qū)七年級學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，從該地區(qū)隨機抽取部分七年級學生作為樣本，采用問卷調查的方法收集數(shù)據(jù)（參與問卷調查的每名同學只能選擇其中一類節(jié)目），并調查得到的數(shù)據(jù)用下面的表和扇形圖來表示（表、圖都沒制作完成）

節(jié)目類型	新聞	體育	動畫	娛樂	戲曲
人數(shù)	36	90	a	b	27

根據(jù)表、圖提供的信息，解決以下問題：

（1）計算出表中a、b的值；
（2）求扇形統(tǒng)計圖中表示“動畫”部分所對應的扇形的圓心角度數(shù)；
（3）若該地區(qū)七年級學生共有47500人，試估計該地區(qū)七年級學生中喜愛“新聞”類電視節(jié)目的學生有多少人？

Answer 1

【答案】
（1）

解：∵喜歡體育的人數(shù)是90人，占總人數(shù)的20%，

∴總人數(shù)= =450（人）．

∵娛樂人數(shù)占36%，

∴a=450×36%=162（人），

∴b=450﹣162﹣36﹣90﹣27=135（人）．

（2）

解：∵喜歡動畫的人數(shù)是135人，

∴ ×360°=108°

（3）

解：∵喜愛新聞類人數(shù)的百分比= ×100%=8%，

∴47500×8%=3800（人）．

答：該地區(qū)七年級學生中喜愛“新聞”類電視節(jié)目的學生有3800人

【解析】（1）先求出抽取的總人數(shù)，再求出b的值，進而可得出a的值；
　　　�。�2）求出a的值與總人數(shù)的比可得出結論；
　　　�。�3）求出喜愛新聞類人數(shù)的百分比，進而可得出結論．本題考查的是扇形統(tǒng)計圖，熟知通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚地表示出各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關系．用整個圓的面積表示總數(shù)（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分數(shù)是解答此題的關鍵．