Question

已知x•x^a•x^2a+1=x²⁹，求a²+2a+1的值．

Answer 1

解：∵x•x^a•x^2a+1=x^1+a+2a+1=x^3a+2，
∴3a+2=29，
解得a=9，
∴a²+2a+1=9²+2×9+1=81+18+1=100．
分析：先根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加整理，再根據(jù)指數(shù)相等列出關(guān)于a的一元一次方程，求解得到a的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟記同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加并列式求出a的值是解題的關(guān)鍵．