如圖，AD平分∠BAC，點(diǎn)F在BD上，F(xiàn)E∥AD交AB于G，交CA的延長(zhǎng)線(xiàn)于E，試說(shuō)明：∠AGE=∠E．
分析：先根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得出∠AGE=∠BAD，∠E=∠DAC，再根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)可知∠BAD=∠DAC，故可得出結(jié)論．
解答：證明：∵EF∥AD，
∴∠AGE=∠BAD，∠E=∠DAC，
又∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠DAC，
∴∠AGE=∠E．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線(xiàn)的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線(xiàn)平行，同位角相等．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB平分∠CAD，E為AB上一點(diǎn)，若AC=AD，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AD為△ABC的角平分線(xiàn)，M為BC的中點(diǎn)，ME∥AD交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于E，交AC于F．求證：BE=CF=
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（AB+AC）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AD是△ABC的角平分線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)D作直線(xiàn)DF∥BA，交△ABC的外角平分線(xiàn)AF于點(diǎn)F，DF與AC交于點(diǎn)E．
求證：DE=EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年人教版八年級(jí)上全等三角形2練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，AB平分∠CAD，E為AB上一點(diǎn)，若AC=AD，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 （   ）

A、BC=BD;          B、CE=DE;    C、BA平分∠CBD;   D、圖中有兩對(duì)全等三角形

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AD為△ABC的角平分線(xiàn)，M為BC的中點(diǎn)，ME∥AD交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于E，交AC于F．求證：BE=CF=
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2
（AB+AC）．
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