Question

如圖用一張長(zhǎng)方形紙片ABCD進(jìn)行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，長(zhǎng)BC為10cm．當(dāng)小紅折疊時(shí)，頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處（折痕為AE）．則EC=

3cm

．

Answer 1

分析：由折疊的性質(zhì)得AF=AD=10cm，先在Rt△ABF中運(yùn)用勾股定理求BF，再求CF，設(shè)EC=x，用含x的式子表示EF，在Rt△CEF中運(yùn)用勾股定理列方程求x即可．

解答：解：設(shè)EC=x，由AB=CD=8cm，AD=BC=10cm，
根據(jù)折疊性質(zhì)可知，EF=ED=8-x，AF=AD=10cm，
在Rt△ABF中，BF=

AF2-AB2

=

102-82

=6cm，
則CF=BC-BF=4cm，
在Rt△CEF中，CF²+CE²=EF²，
即4²+x²=（8-x）²，解得x=3；
即EC=3cm．
故答案是：3cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后對(duì)應(yīng)線段相等．