Question

某種商品，按標價銷售每件可盈利50元，平均每天銷售24件，根據市場信息，若每件降價2元，則每天可多銷售6件，如果經銷商想保證每天盈利2160元，同時考慮不過分增加營業(yè)員的工作量，即每天銷售不超過100件，每件商品應降價多少元？

Answer 1

分析：設商品降價x元，衣服就多賣

x

2

×6件，根據盈利情況可列方程．還有一條件每天銷售不超過100件可取舍解的情況．

解答：解：設每件商品應降價x元，（1分）(50-x)(24+6×

x

2

)=2160，（3分）
整理得：x²-42x+320=0，
∴（x-10）（x-32）=0，
∴x₁=10，x₂=32，（3分）
∵當x₁=10時，24+6×

10

2

=54＜100，
當x₂=32時，24+6×

32

2

=120＞100（不合舍去），（2分）
∴x=10．
答：每件商品應降價10元．（1分）

點評：解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．本意關鍵是降價和多賣多少衣服的關系．