二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則在下列說法中：
①ac＜0；②方程ax2+bx+c=0的兩根是x1=-1，x2=3；③a+b+c＞0；④2a+b=0．其中正確的說法有______．（把你認(rèn)為正確的說法的序號(hào)都填上）．
①正確，因?yàn)殚_口向上，所以a＞0，與y軸交于y軸負(fù)半軸，故c＜0，所以ac＜0；
②正確，因?yàn)楹瘮?shù)圖象與x軸兩交點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，0）、（3，0），故方程ax2+bx+c=0的兩根是x1=-1，x2=3；
③錯(cuò)誤，由函數(shù)圖象可知，x=1時(shí)，y=a+b+c＜0；
④正確，因?yàn)楹瘮?shù)圖象的對(duì)稱軸為：x=-
b
2a
=
-1+3
2
=1，所以b=-2a，即2a+b=0．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知：二次函數(shù)，下列說法錯(cuò)誤的是（   ）
A．當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小
B．若圖象與軸有交點(diǎn)，則
C．當(dāng)時(shí)，不等式的解集是
D．若將圖象向上平移1個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位后過點(diǎn)，則

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如下圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），B（5，0），下列判斷：
①ac＜0；②b2＞4ac；③b+4a＞0；④4a+2b+c＜0．
其中判斷一定正確的序號(hào)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．a(chǎn)＞0，b＜0，c＞0B．a(chǎn)＜0，b＜0，c＞0
C．a(chǎn)＜0，b＞0，c＜0D．a(chǎn)＜0，b＞0，c＞0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：
①a，b同號(hào)；②當(dāng)x=1和x=3時(shí)，函數(shù)值相等；③4a+b=0；④當(dāng)y=-2時(shí)，x的值只能取2；
⑤當(dāng)-1＜x＜5時(shí)，y＜0．其中正確的有（　�。�
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

邊長(zhǎng)為1的正方形OABC的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，將正方形OABC繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°，使點(diǎn)B落在拋物線y=ax2（a＜0）的圖象上．則拋物線y=ax2的函數(shù)解析式為（　�。�
A．y=--
2
3
x2		B．y=-
2
3
x2		C．y=-2x2D．y=-
1
2
x2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+3與y軸交于點(diǎn)A，過點(diǎn)A與x軸平行的直線交拋物線y=
1
3
x2于點(diǎn)B、C，則BC的長(zhǎng)值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點(diǎn)A（3，0），對(duì)稱軸為過點(diǎn)（1，3）且平行于y軸的直線，給出四個(gè)結(jié)論：①a＜0；②c＜0；③方程ax2+bx+c=0的根為x1=-1，x2=3；④當(dāng)x＜1時(shí)，y隨著x的增大而增大．則正確結(jié)論的序號(hào)為：______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，則a______0，b______0，c______0，b2-4ac______0．

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同步練習(xí)冊(cè)答案