Question

（2013•柳州） 如圖，將小旗ACDB放于平面直角坐標(biāo)系中，得到各頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A（-6，12），B（-6，0），C（0，6），D（-6，6）．以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)將小旗順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°．
（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的小旗A′C′D′B′； 
（2）寫出點(diǎn)A′，C′，D′的坐標(biāo)； 
（3）求出線段BA旋轉(zhuǎn)到B′A′時(shí)所掃過的扇形的面積．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系找出A′、C′、D′、B′的位置，然后順次連接即可；
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分別寫出點(diǎn)A′，C′，D′的坐標(biāo)即可；
（3）先求出AB的長(zhǎng)，再利用扇形面積公式列式計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）小旗A′C′D′B′如圖所示；

（2）點(diǎn)A′（6，0），C′（0，-6），D′（0，0）；

（3）∵A（-6，12），B（-6，0），
∴AB=12，
∴線段BA旋轉(zhuǎn)到B′A′時(shí)所掃過的扇形的面積=

90•π•122

360

=36π．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，扇形的面積計(jì)算，熟練掌握旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小是解題的關(guān)鍵．