1．先化簡，再求值：（1+$\frac{2}{x-2}$）÷$\frac{{x}^{2}-x}{{x}^{2}-4}$（其中x是整數(shù)，且-3＜x＜3）．

分析 首先把括號內(nèi)的分式通分相加，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后進(jìn)行約分即可化簡，再根據(jù)x的范圍確定x的值，代入求解即可．

解答 解：原式=$\frac{x-2+2}{x-2}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{x（x-1）}$=$\frac{x}{x-2}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{x（x-1）}$=$\frac{x+2}{x-1}$．
∵x是整數(shù)，且-3＜x＜3，
x≠0，±2，1．
∴x=-1．
則當(dāng)x=-1時，原式=$\frac{1}{-2}$=-$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了分式的化簡求值，正確利用分式有意義的條件，確定x的取值是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在△ABC中，BD為∠ABC的平分線．

（1）如圖1，∠C=2∠DBC，∠A=60°，請判斷△ABC的形狀為等邊三角形；
（2）如圖2，若∠A=2∠C，BC=8，AB=4.8，直接寫出AD的長度為3.2；
（3）如圖3，若∠ABC=2∠ACB，∠ACB的平分線OC與BD相交于點O，且OC=AB，請你寫出求∠A的度數(shù)的思路．
（4）延長BD，在BD延長線上確定一點M，使作CM=AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．由地理知識可知：各地氣溫的差異受海拔高度的影響，海拔每升高100米，氣溫就下降0.6℃，現(xiàn)在已知安溪縣城的海拔為50米，安溪最高峰太華尖海拔高度為1600米，則
（1）當(dāng)海拔升高m米時，氣溫下降0.006m℃．（用含m的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)安溪縣城溫度為30℃時，太華尖山頂?shù)臏囟葹槎嗌俣�？（結(jié)果化為整數(shù)）

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9．如圖，直線y=kx+b與x軸、y軸分別相交于點A、B，與拋物線y=x2相交于C，D，AC=$\sqrt{5}$，且sin∠OAB=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，求該直線的解析式及點D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．直角三角形的外接圓和內(nèi)切圓半徑分別是5和2，則該直角三角形中較小的銳角的正弦值是$\frac{3}{5}$．

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6．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑作⊙O交BC于點D，過點D作EF⊥AB于點F，交AC的延長線于點E．
（1）判斷EF與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若AF=6，sinE=$\frac{3}{5}$，求BF的長．

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13．如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于點M，N，與y軸交于點A（0，1），且經(jīng)過點B（1，1），過點B作BC⊥x軸，交x軸于點C．
（1）求該拋物線的解析式．
（2）點E是線段OC上的一點（不與點O，C重合），AE⊥EF，且EF與∠BCN的平分線交于點F，當(dāng)點E滑動到某處時，點F恰好落在拋物線上，求此時點E的坐標(biāo)．
（3）在（2）的條件下y軸上是否存在點D，使得四邊形BDEF是平行四邊形？若存在，請求出點D的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，點D為邊BC上一動點（不與點B、C重合），聯(lián)結(jié)AD，過點C作CF⊥AD，分別交AB、AD于點E、F，設(shè)DC=x，$\frac{AE}{BE}$=y．
（1）當(dāng)x=1時，求tan∠BCE的值；
（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（3）當(dāng)x=1時，在邊AC上取點G，聯(lián)結(jié)BG，分別交CE、AD于點M、N，當(dāng)△MNF∽△ABC時，請直接寫出AG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（a-b，2$\sqrt{3}$），B（a+b，0），AB=4，且$\sqrt{a-3b}$+（a+b-4）2=0，C為x軸上點B右側(cè)的動點，以AC為腰作等腰△ACD，使AD=AC，∠CAD=∠OAB，直線DB交y軸于點P．
（1）求證：AO=AB；
（2）求證：∠AOC=∠ABD；
（3）當(dāng)點C運(yùn)動時，點P在y軸上的位置是否發(fā)生改變，為什么？（提示：在直角三角形中，若兩直角邊分別為a、b，斜邊為c，則有a2+b2=c2）

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