【題目】已知平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A在第三象限,對(duì)角線AC的中點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),一邊AB與x軸平行且AB=2,若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a,b),則點(diǎn)D的坐標(biāo)為 .
【答案】(﹣2﹣a,﹣b),(2﹣a,﹣b).
【解析】
試題分析:當(dāng)點(diǎn)A、B在y軸異側(cè)時(shí),如圖1,∵AB與x軸平行且AB=2,A(a,b),∴B(a+2,b),∵對(duì)角線AC的中點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),∴點(diǎn)A、C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,∵四邊形ABCD為平行四邊形,∴點(diǎn)B、D關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,∴D(﹣a﹣2,﹣b);
當(dāng)點(diǎn)A、B在y軸同側(cè)時(shí),如圖2,同理可得B(a﹣2,b),則D(﹣a+2,﹣b).
故點(diǎn)D的坐標(biāo)為(﹣a﹣2,﹣b)或(﹣a+2,﹣b).
故答案為:(﹣2﹣a,﹣b),(2﹣a,﹣b).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2x+y﹣3,x﹣2y),它關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(x+3,y﹣4),關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為A2 .
(1)求A1、A2的坐標(biāo);
(2)證明:O為線段A1A2的中點(diǎn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是某學(xué)校草場(chǎng)一角,在長(zhǎng)為b米,寬為a米的長(zhǎng)方形場(chǎng)地中間,有并排兩個(gè)大小一樣的籃球場(chǎng),兩個(gè)籃球場(chǎng)中間以及籃球場(chǎng)與長(zhǎng)方形場(chǎng)地邊沿的距離都為c米.
(1)用代數(shù)式表示這兩個(gè)籃球場(chǎng)的占地面積.
(2)當(dāng)a=30,b=40,c=3時(shí),計(jì)算出一個(gè)籃球場(chǎng)的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A即停止;同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C即停止.點(diǎn)P、Q的速度的速度都是1cm/s,連結(jié)PQ,AQ,CP,設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s).
(1)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形ABQP是矩形?
(2)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形AQCP是菱形?
(3)分別求出(2)中菱形AQCP的周長(zhǎng)和面積.
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