【題目】已知平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A在第三象限,對(duì)角線AC的中點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),一邊AB與x軸平行且AB=2,若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a,b),則點(diǎn)D的坐標(biāo)為

【答案】(﹣2﹣a,﹣b),(2﹣a,﹣b).

【解析】

試題分析:當(dāng)點(diǎn)A、B在y軸異側(cè)時(shí),如圖1,∵AB與x軸平行且AB=2,A(a,b),∴B(a+2,b),∵對(duì)角線AC的中點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),∴點(diǎn)A、C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,∵四邊形ABCD為平行四邊形,∴點(diǎn)B、D關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,∴D(﹣a﹣2,﹣b);

當(dāng)點(diǎn)A、B在y軸同側(cè)時(shí),如圖2,同理可得B(a﹣2,b),則D(﹣a+2,﹣b).

故點(diǎn)D的坐標(biāo)為(﹣a﹣2,﹣b)或(﹣a+2,﹣b).

故答案為:(﹣2﹣a,﹣b),(2﹣a,﹣b).

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