Question

【題目】某公司推出一款新產(chǎn)品，通過市場調(diào)研后，按三種顏色受歡迎的程度分別對A顏色、B顏色、C顏色的產(chǎn)品在成本的基礎(chǔ)上分別加價40%，50%，60%出售（三種顏色產(chǎn)品的成本一樣），經(jīng)過一個季度的經(jīng)營后，發(fā)現(xiàn)C顏色產(chǎn)品的銷量占總銷量的40%，三種顏色產(chǎn)品的總利潤率為51.5%，第二個季度，公司決定對A產(chǎn)品進(jìn)行升級，升級后A產(chǎn)品的成本提高了25%，其銷量提高了60%，利潤率為原來的兩倍；B產(chǎn)品的銷量提高到與升級后的A產(chǎn)品的銷量一樣，C產(chǎn)品的銷量比第一季度提高了50%，則第二個季度的總利潤率為_____．

Answer 1

【答案】64%�。�

【解析】

利潤率＝，單個產(chǎn)品利潤＝成本×利潤率，總利潤＝成本×利潤率×銷售量．題目沒有給出三種產(chǎn)品明確的成本量和銷售量，故可設(shè)原成本為a，A、B、C三種產(chǎn)品原銷售量分別為x、y、z．根據(jù)“三種顏色產(chǎn)品的總利潤率為51.5%”得等量關(guān)系：A產(chǎn)品利潤+B產(chǎn)品利潤+C產(chǎn)品利潤＝總產(chǎn)品利潤；根據(jù)“C顏色產(chǎn)品的銷量占總銷量的40%”得等量關(guān)系40%×總銷售量＝z．用代入消元法整理方程組，得到用z分別表示x和y的式子．第二季度時，根據(jù)題意用a、x、z表示各產(chǎn)品的成本、銷售量、利潤率，求三種產(chǎn)品的利潤和和成本和，相除即得到總利潤率．

解：依題意得：三種產(chǎn)品原利潤率分別為40%，50%，60%

設(shè)三種顏色產(chǎn)品原來的成本為a，A產(chǎn)品原銷量為x，B產(chǎn)品原銷量為y，C產(chǎn)品原銷量為z，得：

由②得：x+y＝z③

把③代入①整理得：x＝z，y＝z

第二季度時，A產(chǎn)品成本為：（1+25%）a＝a，B、C產(chǎn)品成本仍為a

A、B產(chǎn)品銷售量為：（1+60%）x＝x，C產(chǎn)品銷售量為：（1+50%）z＝z

A產(chǎn)品利潤率變?yōu)?/span>80%，B、C產(chǎn)品利潤率不變

∴總利潤為：

總成本為：

∴總利潤率為：＝=＝64%

故答案為：64%