【題目】如圖所示，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC與△A′B′C′是以點O為位似中心的位似圖形，它們的頂點都在小正方形的頂點上．

（1）畫出位似中心點O；
（2）直接寫出△ABC與△A′B′C′的位似比；
（3）以位似中心O為坐標(biāo)原點，以格線所在直線為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系，畫出△A′B′C′關(guān)于點O中心對稱的△A″B″C″，并直接寫出△A″B″C″各頂點的坐標(biāo)．

【答案】
（1）

解：圖中點O為所求


（2）

解：△ABC與△A′B′C′的位似比等于2：1


（3）

解：△A″B″C″為所求；

A″（6，0）；B″（3，﹣2）； C″（4，﹣4）


【解析】（1）連接CC′并延長，連接BB′并延長，兩延長線交于點O；（2）由OB=2OB′，即可得出△ABC與△A′B′C′的位似比為2：1； （3），連接B′O并延長，使OB″=OB′，延長A′O并延長，使OA″=OA′，C′O并延長，使OC″=OC′，連接A″B″，A″C″，B″C″ ，則△A″B″C″為所求，從網(wǎng)格中即可得出△A″B″C″各頂點的坐標(biāo)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形ABCD中，M是BC邊（不含端點B、C）上任意一點,P是BC延長線上一點，N是∠DCP的平分線上一點．若∠AMN=90°，求證：AM=MN．

下面給出一種證明的思路，你可以按這一思路證明，也可以選擇另外的方法證明．

證明：在邊AB上截取AE=MC，連ME．

正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．

∴∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB

=180°—∠B—∠AMB

=∠MAB=∠MAE．

（下面請你完成余下的證明過程）

（2）若將(1)中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖2）,N是∠ACP的平分線上一點，則當(dāng)∠AMN=60°時，結(jié)論AM=MN是否還成立？請說明理由．

（3）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正邊形ABCD…X”，請你作出猜想：當(dāng)∠AMN=°時，結(jié)論AM=MN仍然成立．（直接寫出答案，不需要證明）

圖1 圖2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工程隊（有甲、乙兩組）承接了世界園藝博覽會的一項小型工程任務(wù)，這項任務(wù)規(guī)定在若干天內(nèi)完成．已知甲組單獨完成這項工程所需時間比規(guī)定時間多20天，乙組單獨完成這項工程所需時間比規(guī)定時間多10天．如果甲、乙兩組先合作15天，剩下的由甲單獨做，則正好如期完成，那么規(guī)定的時間是多少天？（列方程解應(yīng)用題）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°．把△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到△AB'C'，若AB=4，則線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過部分（陰影部分）的面積是（ ）

A.
π
B.
π
C.2π
D.4π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，折疊形ABCD的一邊AD，點D落在BC邊上的點F處，AE是折痕，已知AB=8cm，BC=10cm．則CE=__cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在“端午節(jié)”期間，小明、小亮等同學(xué)隨家長一行共12人到某公園游玩，成人門票每張40元，學(xué)生門票5折優(yōu)惠，小明直接去窗口買票需要400元．

（1）他們共去了幾個成人，幾個學(xué)生？

（2）小亮從美團網(wǎng)看到訂團體票信息，9人以上（含9人）的團體訂票按成人價8.5折優(yōu)惠，請你幫助策劃，用何種方式購票最省錢，給出方案并計算出票價總數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx﹣3交y軸于點C，直線l為拋物線的對稱軸，點P在第三象限且為拋物線的頂點．P到x軸的距離為 ，到y(tǒng)軸的距離為1．點C關(guān)于直線l的對稱點為A，連接AC交直線l于B．

（1）求拋物線的表達式；
（2）直線y= x+m與拋物線在第一象限內(nèi)交于點D，與y軸交于點F，連接BD交y軸于點E，且DE：BE=4：1．求直線y= x+m的表達式；
（3）若N為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點，在直線y= x+m上是否存在點M，使得以點O、F、M、N為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，E為AB邊上一點，過點D作DF⊥DE，與BC延長線交于點F．連接EF，與CD邊交于點G，與對角線BD交于點H．

（1）若BF=BD=，求BE的長；

（2）若∠ADE=2∠BFE，求證：FH=HE+HD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某汽車銷售公司經(jīng)銷某品牌A、B兩款汽車，已知A款汽車每輛進價為萬元，B款汽車每輛進價為6萬元．

公司預(yù)計用不多于135萬元且不少于129萬元的資金購進這兩款汽車共20輛，有幾種進貨方案，它們分別是什么？

如果A款汽車每輛售價為9萬元，B款汽車每輛售價為8萬元，為打開B款汽車的銷路，公司決定每售出一輛B款汽車，返還顧客現(xiàn)金a萬元，要使中所有的方案獲利相同，a值應(yīng)是多少，此種方案是什么？(提示：可設(shè)購進B款汽車x輛)

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