（2008•遼寧）如圖是對(duì)稱中心為點(diǎn)O的正八邊形．如果用一個(gè)含45°角的直角三角板的角，借助點(diǎn)O（使角的頂點(diǎn)落在點(diǎn)O處）把這個(gè)正八邊形的面積n等分．那么n的所有可能的值有（ ）

A．2個(gè)
B．3個(gè)
C．4個(gè)
D．5個(gè)
【答案】分析：首先應(yīng)該明確過(guò)點(diǎn)O等分八邊形，必須等分360度的周角，其次明確用一個(gè)含有45度的直角三角板等分周角，有三種等分方法，即2等份、4等份、8等份．
解答：解：用一個(gè)含有45度的直角三角板等分周角，有三種等分方法，即2等份、4等份、8等份，故n有3種可能．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題是考查圖形的對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、分割以及分類的數(shù)學(xué)思想．解答此題，首先應(yīng)該明確過(guò)點(diǎn)O等分八邊形，必須等分360度的周角；其次明確用一個(gè)含有45度的直角三角板等分周角，有三種等分方法，即2等份、4等份、8等份．此題學(xué)生錯(cuò)選率最高的是C，其次是A．錯(cuò)選C的原因可能是學(xué)生把n=1特殊情況包括其中，如果試題指導(dǎo)語(yǔ)中，增加n≠1的提示，許多學(xué)生可能會(huì)避免錯(cuò)選C；選擇A的學(xué)生是忽略其中的一種等分情況．
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（2008•遼寧）如圖，直線y=x+與x軸、y軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，圓心P的坐標(biāo)為（1，0），⊙P與y軸相切于點(diǎn)O．若將⊙P沿x軸向左移動(dòng)，當(dāng)⊙P與該直線相交時(shí)，橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)P有    個(gè)．

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（1）求過(guò)A，B，C三點(diǎn)拋物線的解析式并求出頂點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（2）在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△ABP為直角三角形？若存在，直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）試探究在直線AC上是否存在一點(diǎn)M，使得△MBF的周長(zhǎng)最��？若存在，求出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（1）求過(guò)A，B，C三點(diǎn)拋物線的解析式并求出頂點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（2）在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△ABP為直角三角形？若存在，直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）試探究在直線AC上是否存在一點(diǎn)M，使得△MBF的周長(zhǎng)最小？若存在，求出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（1）求過(guò)A，B，C三點(diǎn)拋物線的解析式并求出頂點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（2）在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△ABP為直角三角形？若存在，直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）試探究在直線AC上是否存在一點(diǎn)M，使得△MBF的周長(zhǎng)最小？若存在，求出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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