Question

為了創(chuàng)建全國(guó)衛(wèi)生城市，某社區(qū)要清理一個(gè)衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，租用甲、乙兩車運(yùn)送，兩車各運(yùn)12趟可完成，需支付運(yùn)費(fèi)4 800元.已知甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾，乙車所運(yùn)趟數(shù)是甲車的2倍，且乙車每趟運(yùn)費(fèi)比甲車少200元.

（1）求甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾各需運(yùn)多少趟？

（2）若單獨(dú)租用一臺(tái)車，租用哪臺(tái)車合算？

Answer 1

解：（1）設(shè)甲車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾需運(yùn)x趟，則乙車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾需運(yùn)2x趟，根據(jù)題意，得+=，解得x=18，則2x=36，經(jīng)檢驗(yàn)，x=18是原方程的解.

答： 甲車單獨(dú)運(yùn)完需18趟，乙車單獨(dú)運(yùn)完需36趟.

（2）設(shè)甲車每一趟的運(yùn)費(fèi)是a元，由題意，得12a+12（a-200）=4 800，解得a=300，

則乙車每一趟的費(fèi)用是300-200=100（元），單獨(dú)租用甲車總費(fèi)用是18×300=5 400（元），

單獨(dú)租用乙車總費(fèi)用是36×100=3 600（元），3 600＜5 400，

故單獨(dú)租用一臺(tái)車，租用乙車合算.

點(diǎn)撥： 此題主要考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程求解.