Question

在如圖所示的2009年12月份日歷中，用一個長方形的方框圈出任意3×3個數(shù)．
（1）如果從左下角到右上角的“對角線”上的3個數(shù)字的和為51，那么這9個數(shù)的和為        ，在這9個日期中，最后一天是        ；
（2）在這個月的日歷中，用方框能否圈出“總和為207”的9個數(shù)？如果能，請求出這9個日期最后一天是幾號；如果不能，請推測下個月的日歷中，能否用方框圈出，如果能，請推測圈出的9個數(shù)中最后一天是星期幾？

Answer 1

解：（1）設(shè)中間的數(shù)字e為x，那么得到其余兩個數(shù)分別為（x﹣6）、（x+6），
依題意得（x﹣6）+（x+6）+x=51，
∴x=17，所以其余兩個數(shù)是：11，23，
∴9個數(shù)分別是9、10、11、16、17、18、23、24、25，
∴這9個數(shù)的和為153，最后一天是25號；
（2）能．設(shè)中間的數(shù)e為x，
依題意得：9x=207，
∴x=23，