Question

只用圓規(guī)度量∠XOY的度數(shù)，方法是：以頂點(diǎn)O為圓心任意畫一個(gè)圓，與角的兩邊分別交于點(diǎn)A，B（如圖），在這個(gè)圓上順次截取=====…這樣繞著圓一周周地截下去，直到繞第n周時(shí)，終于使第m次截得的弧的末端恰好與點(diǎn)A重合（m＞n），那么∠XOY的度數(shù)等于________．

Answer 1

分析：先設(shè)∠XOY的度數(shù)為x，則到第m次繞過的度數(shù)為mx，因?yàn)橐恢転?60°，所以由此可建立m、n、x的關(guān)系式，用m、n表示出x的值即可．
解答：設(shè)∠XOY的度數(shù)為x，則mx=n×360°，所以x=
故答案為：．
點(diǎn)評：本題考查的是圓心角、弧、弦的關(guān)系，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)一周為360°建立起關(guān)于n、m、x的方程．