（2012•鎮(zhèn)江模擬）如圖，某人在山坡坡腳A處測(cè)得電視塔尖點(diǎn)C的仰角為60°，沿山坡向上走到P處再測(cè)得點(diǎn)C的仰角為45°，已知OA=100米，山坡坡度（豎直高度與水平寬度的比）i=1：2，且O、A、B在同一條直線上．求電視塔OC的高度以及此人所在位置點(diǎn)P的鉛直高度．（測(cè)傾器高度忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號(hào)形式）
分析：在圖中共有三個(gè)直角三角形，即Rt△AOC、Rt△PCF、Rt△PAE，利用60°、45°以及坡度比，分別求出CO、CF、PE，然后根據(jù)三者之間的關(guān)系，列方程求解即可解決．
解答：解：作PE⊥OB于點(diǎn)E，PF⊥CO于點(diǎn)F，
在Rt△AOC中，AO=100，∠CAO=60°，
∴CO=AO•tan60°=100
3
（米）．
設(shè)PE=x米，
∵tan∠PAB=
PE
AE
=
1
2
，
∴AE=2x．
在Rt△PCF中，∠CPF=45°，CF=100
3
-x，PF=OA+AE=100+2x，
∵PF=CF，
∴100+2x=100
3
-x，
解得x=
100(
3
-1)
3
（米）．
答：電視塔OC高為100
3
米，點(diǎn)P的鉛直高度為
100(
3
-1)
3
（米）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鎮(zhèn)江模擬）在8×8的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示坐標(biāo)系，已知A（2，4），B（4，2）．
（1）在第一象限內(nèi)標(biāo)出一個(gè)格點(diǎn)C，使得點(diǎn)C與線段AB組成一個(gè)以AB為底，且腰長(zhǎng)為無理數(shù)的等腰三角形．
（2）填空：C點(diǎn)的坐標(biāo)是
（1，1）
（1，1）
，△ABC的面積是
4
4
；
（3）請(qǐng)?zhí)骄浚涸趚軸上是否存在這樣的點(diǎn)P，使以點(diǎn)A、B、P為頂點(diǎn)的三角形的面積等于△ABC的面積？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（可以在網(wǎng)格外）；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鎮(zhèn)江模擬）如圖，矩形ABCD中，AB=6cm，AD=3cm，CE=2cm，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)以每秒2cm的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q也從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1cm的速度向終點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．解答下列問題：
（1）當(dāng)0＜t≤3時(shí)，以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形能與△ADE相似嗎？（不必說理由）
（2）連接DQ，試求當(dāng)t為何值時(shí)？△ADQ為等腰三角形．
（3）求t為何值時(shí)？直線PQ平分矩形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鎮(zhèn)江模擬）已知∠A的補(bǔ)角是120°，則tanA=
3
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鎮(zhèn)江模擬）2011年年末我國(guó)總?cè)丝谝呀?jīng)達(dá)到134735萬人，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可以表示為
1.35×109
1.35×109
人（保留3位有效數(shù)字）．

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