如圖所示，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，將Rt△ABC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△DEC，點(diǎn)E在AC上，再將Rt△ABC沿著AB所在的直線翻轉(zhuǎn)180°得到△ABF．且使C、B、F三點(diǎn)在一條直線上，連接AD．
（1）求證：四邊形AFCD是菱形；
（2）連接BE并延長交AD于G，連接CG，
請問：四邊形ABCG是什么特殊平行四邊形？為什么？
（1）由旋轉(zhuǎn)60°得到AC=DC，∠ACB=∠ACD=60°，△ACD是等邊三角形
∴AD=DC=AC，又∵翻轉(zhuǎn)180°，易證△AFC是等邊三角形，
∴AD=DC=FC=AF
∴四邊形AFCD是菱形
（2）四邊形ABCG是矩形由（1）知△ACD是等邊三角形，DE⊥AC與E
∴AE=EC，易證△AEG≌△CEB
∴AG=BC
∴ABCG是平行四邊形，且∠ABC=90°
∴四邊形ABCG是矩形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于點(diǎn)D，且AB=4，BD=5，則點(diǎn)D到BC的距離是（　�。�
A、3B、4C、5D、6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，∠A=55°，則∠DCB=
55
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．作AB的中垂線l分別交AB、AC及BC的延長線于點(diǎn)D、E、F，連接BE． 求證：EF=2DE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，sinB=
3
5
，若以C為圓心，R為半徑所得的圓與斜邊AB只有一個公共點(diǎn)，則R的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在Rt△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于D，CH⊥AB于H，交AD于F，DE⊥AB垂足為E，求證：四邊形CFED是菱形．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案