如圖所示．Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F．求證：AD•EC=AC•EF．
考點：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：根據(jù)AD⊥BC，EF⊥BC，即可得△ADC∽△EFC，即可得
AD
AC
=
EF
EC
，即可解題．
解答：證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，
∴∠ADC=∠EFC，
又∵∠C=∠C，
∴△ADC∽△EFC，
∴
AD
AC
=
EF
EC
，
∴AD•EC=AC•EF．
點評：本題考查了相似三角形的證明，相似三角形對應邊比值相等的性質(zhì)，本題中求證△ADC∽△EFC是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果
a+1
20
=
b+1
21
=
a+b
17
，那么
a
b
=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b是正整數(shù)，且滿足2(
15
a
+
15
b
)是整數(shù)，則這樣的有序數(shù)對（a，b）共有
 
對．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

方程|
x-1
-1|+|
x-1
+1|=
1
x-1
的解是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一般貨船可裝貨物100噸，現(xiàn)有六種貨物待運，它們的重量和運價如表：
 貨物編號  1  2  3 4   5 6 
 重量（噸） 40   50  20  10  20 30 
 運價（千元）  40  60  10  9  4  60
求輪船公司應承接哪些貨物，才能使得獲利最大．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形中ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，P為對角線AC延長線上的任意一點，PF交AD于M，PE交BC于N，EF交MN于K．
求證：K是線段MN的中點．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖△ABC中，∠B=45°，∠C=a（a＞45°），AD是BC邊上的高，E是AD上一點且DE=DC，延長BE交AC于F，∠ABF的大小是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一輪船從重慶到上海要6天，而從上海到重慶要8天，那么有一木排從重慶順流漂到上海要（　　）
A、24天B、38天
C、48天D、49天

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

我市旅游業(yè)計劃開發(fā)的項目主要是景點和通往景點的公路，隨著杭州灣大橋的開通，我市加快旅游業(yè)開發(fā)，把景點和公路的開發(fā)總投資增加至10.5千萬元，其中開發(fā)景點的投資增加了20%，開發(fā)公路的投資增加了10%．已知原計劃景點投資比公路投資多3千萬元．求我市實際投資景點和公路各多少千萬元？

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