如圖，點O是矩形ABCD的中心，E是AB上的點，沿CE折疊后，點B恰好與點O重合．若BC=3，則折痕CE的長為_____________________.
.

試題分析：先根據(jù)圖形翻折變換的性質求出AC的長，再由勾股定理及等腰三角形的判定定理即可得出結論：
∵△CEO是△CEB翻折而成，∴BC=OC，BE=OE.
∵O是矩形ABCD的中心，∴OE是AC的垂直平分線，AC=2BC=2×3=6.
∴AE=CE，
在Rt△ABC中，，，解得AB=.
在Rt△AOE中，設OE=x，則AE=，
∴，即，解得x=.
∴EC="AE=" .
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，定義：在Rt△ABC中，∠C =90°,銳角α的鄰邊與對邊的比叫做角α的余切，記作ctanα，即ctanα=.
根據(jù)上述角的余切定義，解答下列問題：
（1）ctan60°=     .
（2）求ctan15°的值.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形紙片ABCD的邊長為8，將其沿EF折疊，則圖中①②③④四個三角形的周長之和為       

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分線AD交BC于點D，CD＝2，則點D到AB的距離是   ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列三條線段能構成三角形的是(        )
A．1，2，3B．20，20，30C．30，10，15D．4，15，7

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線經(jīng)過點A，作AB⊥x軸于點B，將△ABO繞點B順時針旋轉得到△BCD，若點B的坐標為（2，0），則點C的坐標為（   ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，分別以直角△ABC的斜邊AB，直角邊AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE，F(xiàn)為AB的中點，DE與AB交于點G，EF與AC交于點H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．給出如下結論：
①EF⊥AC；②四邊形ADFE為菱形；③AD=4AG；④FH=BD；其中正確結論的是（    ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=2，則AB的長為           ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，已知點A（－，0），B（，0），點C在x軸上，且AC＋BC＝6，寫出滿足條件的所有點C的坐標　                　．

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