【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線和拋物線相交于點(diǎn)、(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)),是拋物線段的一點(diǎn)(點(diǎn)不與、重合),過點(diǎn)軸的垂線交拋物線于點(diǎn),以為邊向右側(cè)作正方形.設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,當(dāng)正方形的四個頂點(diǎn)分別落在四個不同象限時,的取值范圍是__________

【答案】

【解析】

若正方形的四個頂點(diǎn)分別落在四個不同象限,則P點(diǎn)在第三象限,Q點(diǎn)在第二象限,M點(diǎn)在第一象限,N點(diǎn)在第四象限,由點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 通過解析式可表示點(diǎn)P、Q的坐標(biāo),即可表示PQ的長,通過正方形的邊長相等可表示N點(diǎn)的橫坐標(biāo),通過象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)求解即可.

解:若正方形的四個頂點(diǎn)分別落在四個不同象限,則P點(diǎn)在第三象限,Q點(diǎn)在第二象限,M點(diǎn)在第一象限,N點(diǎn)在第四象限,

∵點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,是拋物線段的一點(diǎn)

,

由題意可知Q點(diǎn)和P點(diǎn)橫坐標(biāo)相同,

,

QQ點(diǎn)在第二象限,則,

解得,或(舍),

,即

M、N的橫坐標(biāo)都為

M點(diǎn)在第一象限,N點(diǎn)在第四象限,

,

當(dāng)時,解得,

因此,

又∵

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“一方有難,八方支援”是中華民族的傳統(tǒng)美德.2201325分,山西第12批支援武漢醫(yī)療隊整裝出發(fā),在抗擊新冠病毒戰(zhàn)役中,我省支援湖北醫(yī)療隊共1500多人奔赴武漢.其中小麗、小王和三個同事共五人直接派往一線某醫(yī)院,根據(jù)該醫(yī)院人事安排需要先抽出一人去急診科,再派兩人到發(fā)熱門診,請你利用所學(xué)知識完成下列問題.

1)小麗被派往急診科的概率是______

2)若正好抽出她們一同事去往急診科,請你利用畫樹狀圖或列表的方法,求出小麗和小王同時被派往發(fā)熱門診的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在美化校園的活動中,某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長),用28m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD(籬笆只圍ABBC兩邊),設(shè)AB=xm.

1)若花園的面積為192m2, x的值;

2)若在P處有一棵樹與墻CD,AD的距離分別是15m6m,要將這棵樹圍在花園內(nèi)(含邊界,不考慮樹的粗細(xì)),求花園面積S的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商店以40元/千克的單價新進(jìn)一批茶葉,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在一段時間內(nèi),銷售量y(千克與銷售單價x(元/千克之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

(1)根據(jù)圖象,yx的函數(shù)關(guān)系式;

(2)商店想在銷售成本不超過3000元的情況下,使銷售利潤達(dá)到2400元,問銷售單價應(yīng)定為多少元

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】今年豬肉價格受非洲豬瘟疫情影響,有較大幅度的上升,為了解某地區(qū)養(yǎng)殖戶受非洲豬瘟疫情感染受災(zāi)情況,現(xiàn)從該地區(qū)建檔的養(yǎng)殖戶中隨機(jī)抽取了部分養(yǎng)殖戶進(jìn)行了調(diào)查(把調(diào)查結(jié)果分為四個等級:A級:非常嚴(yán)重;B級:嚴(yán)重;C級:一般;D級:沒有感染),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解決下列問題:

1)本次抽樣調(diào)查的養(yǎng)殖戶的總戶數(shù)是   ;把圖2條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整.

2)若該地區(qū)建檔的養(yǎng)殖戶有1500戶,求非常嚴(yán)重與嚴(yán)重的養(yǎng)殖戶一共有多少戶?

3)某調(diào)研單位想從5戶建檔養(yǎng)殖戶(分別記為a,b,c,de)中隨機(jī)選取兩戶,進(jìn)一步跟蹤監(jiān)測病毒傳播情況,請用列表或畫樹狀圖的方法求出選中養(yǎng)殖戶e的概率.

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【題目】如圖,在中,,,,的中點(diǎn).動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒個單位向終點(diǎn)勻速運(yùn)動(點(diǎn)不與、重合),過點(diǎn)的垂線交折線于點(diǎn).以、為鄰邊構(gòu)造矩形.設(shè)矩形重疊部分圖形的面積為,點(diǎn)的運(yùn)動時間為秒.

1)直接寫出的長(用含的代數(shù)式表示);

2)當(dāng)點(diǎn)落在的邊上時,求的值;

3)當(dāng)矩形重疊部分圖形不是矩形時,求的函數(shù)關(guān)系式,并寫出的取值范圍;

4)沿直線將矩形剪開,得到兩個圖形,用這兩個圖形拼成不重疊且無縫隙的圖形恰好是三角形.請直接寫出所有符合條件的的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校初三進(jìn)行了第三次模擬考試,該校領(lǐng)導(dǎo)為了了解學(xué)生的數(shù)學(xué)考試情況,抽樣調(diào)查了部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,并將抽樣的數(shù)據(jù)進(jìn)行了如下整理.

1)填空______________,數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)所在的等級_________

2)如果該校有1200名學(xué)生參加了本次模擬測,估計等級的人數(shù);

3)已知抽樣調(diào)查學(xué)生的數(shù)學(xué)成績平均分為102分,求A級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的平均分?jǐn)?shù).

①如下分?jǐn)?shù)段整理樣本

等級等級

分?jǐn)?shù)段

各組總分

人數(shù)

4

843

574

171

2

②根據(jù)上表繪制扇形統(tǒng)計圖

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,四邊形ABCD為菱形,△ABD的外接圓⊙O與CD相切于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E.

(1)判斷⊙O與BC的位置關(guān)系,并說明理由;

(2)若CE=2,求⊙O的半徑r.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,以 為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中, 點(diǎn)的坐標(biāo)為(0, 1),直線 軸于點(diǎn) 為線段上一動點(diǎn),作直線,交直線于點(diǎn) 點(diǎn)作直線平行于軸,交軸于點(diǎn) ,交直線于點(diǎn)

1)當(dāng)點(diǎn)在第一象限時,求證:

2)當(dāng)點(diǎn)在第一象限時,設(shè)長為,四邊形的面積為,請求出間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;

3)當(dāng)點(diǎn)在線段上移動時,點(diǎn)也隨之在直線上移動,是否可能成為等腰三角形?如果可能,求出所有能使成為等腰直角三角形的點(diǎn)的坐標(biāo);如果不可能,請說明理由.

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