Question

【題目】數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)的絕對值，記作.數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與表示數(shù)的點(diǎn)的距離記作，如表示數(shù)軸上表示數(shù)3的點(diǎn)與表示數(shù)5的點(diǎn)的距離，表示數(shù)軸上表示數(shù)3的點(diǎn)與表示數(shù)-5的點(diǎn)的距離，表示數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與表示數(shù)3的點(diǎn)的距離.

根據(jù)以上材料回答下列問題：（將結(jié)果直接填寫在答題卡相應(yīng)位置，不寫過程）

（1）若，則________，若，則___________；

（2）若，則能取到的最小值是_________，最大值是_________；

（3）關(guān)于的式子的取值范圍是_________.

Answer 1

【答案】（1）0；0.5；（2）-1，2；（3）

【解析】

（1）數(shù)軸上與表示1的點(diǎn)和表示-1的點(diǎn)距離相等的點(diǎn)所表示的數(shù)為0，數(shù)軸上與表示2的點(diǎn)和表示-1的點(diǎn)距離相等的點(diǎn)所表示的數(shù)為0.5，即可得到結(jié)論；

（2）數(shù)軸上表示2的點(diǎn)和表示-1的點(diǎn)的距離是3，故在此范圍內(nèi)x的最小取值是-1，最大取值是2，即可得解；

（3）由題意知|表示數(shù)x到2和-1的距離之和，當(dāng)數(shù)x在兩數(shù)之間時式子取得最小值，由此可得的取值范圍．

（1）根據(jù)數(shù)軸上與表示1的點(diǎn)和表示-1的點(diǎn)距離相等的點(diǎn)所表示的數(shù)為0，

可得：若，則x=0；

根據(jù)數(shù)軸上與表示2的點(diǎn)和表示-1的點(diǎn)距離相等的點(diǎn)所表示的數(shù)為0.5，

可得：若，則x=0.5；

故答案為：0；0.5；

（2）∵數(shù)軸上表示2的點(diǎn)和表示-1的點(diǎn)的距離是3，

即當(dāng)x時，，

∴x的最小取值是-1，最大取值是2，

故答案為：-1，2；

（3）∵表示數(shù)x到2和-1的距離之和，

∴當(dāng)時，，當(dāng)x>2或x<-1時，，

∴．

故答案為：