Question

14．如圖，DE∥BC，EF∥AC，則下列比例式中不正確的是（　�。�

• A． $\frac{AE}{AC}=\frac{AD}{AB}$
• B． $\frac{AE}{EC}=\frac{BF}{FC}$
• C． $\frac{AD}{BD}=\frac{BF}{FC}$
• D． $\frac{BD}{AD}=\frac{BF}{FC}$

Answer 1

分析 根據(jù)平行線分線段成比例定理逐個判斷即可．

解答 解：A、∵DE∥BC，
∴$\frac{AE}{AC}$=$\frac{AD}{AB}$，故本選項錯誤；
B、∵EF∥AB，
∴$\frac{AE}{EC}$=$\frac{BF}{FC}$，故本選項錯誤；
C、∵DE∥BC，EF∥AC，
∴$\frac{AD}{BD}$=$\frac{AE}{EC}$，$\frac{AE}{EC}$=$\frac{BF}{FC}$，
∴$\frac{AD}{BD}$=$\frac{BF}{FC}$，故本選項錯誤；
D、∵$\frac{AD}{BD}$=$\frac{BF}{FC}$，故本選項正確；
故選D．

點評 本題考查了平行線分線段成比例定理的應(yīng)用，能根據(jù)定理得出比例式是解此題的關(guān)鍵，注意：一組平行線截兩條直線，所截得的線段對應(yīng)成比例．