如圖所示，在△ABC中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是BC，AD，CE的中點(diǎn)，且＝4，則的值為多少?
1

試題分析：如圖，因?yàn)辄c(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，所以△BEF的底是△BEC的底的一半，△BEF高等于△BEC的高；同理，D、E、分別是BC、AD的中點(diǎn)，△EBC與△ABC同底，△EBC的高是△ABC高的一半；利用三角形的等積變換可解答
試題解析：解：如圖，點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，
∴△BEF的底是EF，△BEC的底是EC，即EF=EC，高相等；
∴S△BEF=S△BEC，
D、E、分別是BC、AD的中點(diǎn)，同理得，
S△EBC=S△ABC，
∴S△BEF=S△ABC，且S△ABC=4，
∴S△BEF=1，
即陰影部分的面積為1
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E、F分別在BC、AB、AC邊上，且BE=CF，BD=CE.

（1）求證：△DEF是等腰三角形.
（2）當(dāng)∠A=40°時(shí)，求∠DEF的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，則∠DBC=______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，∠OBC=∠OCB，∠AOB=∠AOC，請(qǐng)你寫一個(gè)能用全部已知條件才能推出的結(jié)論，并證明你的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC邊于點(diǎn)D，∠BDC=75°，則∠A的度數(shù)為（    ）
A．35°B．40°C．70°D．110°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝2，則EC的長(zhǎng)為（   ）
A．2B．3C．5D．2.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，Rt△ABC中，AC=BC=4,點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，在CD上找一點(diǎn)P，使PA+PE最小，則這個(gè)最小值是_______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

滿足下列條件的△ABC中，不是直角三角形的是（  ）.
A．∠A＋∠B＝∠CB．∠A＝3∠B＝4∠C
C．∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶5D．一個(gè)外角等于和它相鄰的一個(gè)內(nèi)角

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，已知∠1＝∠2，若添加一個(gè)條件使△ABC≌△ADC, 則添加錯(cuò)誤的是（  ）
A． AB=ADB．∠B=∠DC．∠BCA=∠DCAD．BC=DC

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