4．如圖，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，E是AB的中點(diǎn)，若AC=7，則DE的長(zhǎng)為3.5．

分析 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得D是BC的中點(diǎn)，再根據(jù)三角形中位線定理即可求解．

解答 解：∵AB=AC，AD平分∠BAC，
∴D是BC的中點(diǎn)，
∵E是AB的中點(diǎn)，
∴DE是三角形中位線，
∵AC=7，
∴DE=3.5．
故答案為：3.5．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，以及三角形中位線定理，關(guān)鍵是掌握等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合的知識(shí)點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．一塊直角三角板ABC如圖放置，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-$\sqrt{3}$，0），∠B=30°，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4$\sqrt{3}$，9）．

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15．若x2（2xm-3xn）=2x5-3x3，則m=3；n=1．

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12．已知a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則b2與a2，-a2b2與0的大小關(guān)系是：b2＞a2，-a2b2＜0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．小華有三個(gè)有理數(shù)1，a，a+b，小張也有三個(gè)有理數(shù)0，b，$\frac{a}$，小麗說：“你們倆的數(shù)是一樣的，我有一個(gè)數(shù)和你們不一樣的數(shù)x，它的絕對(duì)值是2”求（a+b）2013+（ab）2014+（a+b-ab）2015+x2的值．

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9．若△ABC的周長(zhǎng)為a，它的三個(gè)內(nèi)角平分線交于P點(diǎn)，已知P到AB的距離為h，則△ABC的面積為$\frac{1}{2}$a•h．

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16．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，P為邊AD上一動(dòng)點(diǎn)，連接BP，把△ABP沿BP折疊，使A落在A′處，當(dāng)△A′DC為等腰三角形時(shí)，AP的長(zhǎng)為$\frac{2}{3}\sqrt{3}$或2．

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13．化簡(jiǎn)：$\sqrt{\frac{25}{144}}$=$\frac{5}{12}$，$\sqrt{\frac{-225}{-256}}$=$\frac{15}{16}$，$\sqrt{1\frac{15}{49}}$=$\frac{8}{7}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若3（1+x）2=108，則x的值為5或-7．

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