【題目】已知四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC、BD交于點O，E是BC的中點，以下說法錯誤的是（　�。�

A. OE=DC B. OA=OC C. ∠BOE=∠OBA D. ∠OBE=∠OCE

【答案】D

【解析】由平行四邊形的性質(zhì)和三角形中位線定理得出選項A、B、C正確；由OB≠OC，得出∠OBE≠∠OCE，選項D錯誤；即可得出結(jié)論．

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OA=OC，OB=OD，AB∥DC，

又∵點E是BC的中點，

∴OE是△BCD的中位線，

∴OE=DC，OE∥DC，

∴OE∥AB，

∴∠BOE=∠OBA，

∴選項A、B、C正確；

∵OB≠OC，

∴∠OBE≠∠OCE，

∴選項D錯誤；

故選D．

“點睛”此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，還考查了三角形中位線定理，解決問題的方法是采用排除法解答．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，C為線段AE上一動點（不與點A、E重合），在AE同側(cè)分別作正△ABC和正△CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連接PQ．以下五個結(jié)論：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．

恒成立的結(jié)論有 ．（把你認(rèn)為正確的序號都填上）

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【題目】已知一次函數(shù)的圖象過M(1,3),N(-2,12)兩點.

(1)求函數(shù)的解析式;

(2)試判斷點P(2a,-6a+8)是否在函數(shù)的圖象上,并說明理由.

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【題目】甲、乙兩位同學(xué)本學(xué)年每個單元的測驗成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?/span>

甲：98，100，100，90，96，91，89，99，100，100，93

乙：98，99，96，94，95，92，92，98，96，99，97

(1)、他們的平均成績分別是多少？

(2)、甲、乙的11次單元測驗成績的標(biāo)準(zhǔn)差分別是多少？

(3)、這兩位同學(xué)的成績各有什么特點？

(4)、現(xiàn)要從中選出一人參加“希望杯”競賽，歷屆比賽成績表明，平時成績達到98分以上才可能進入決賽，你認(rèn)為應(yīng)選誰參加這項競賽，為什么？

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【題目】一玩具工廠用于生產(chǎn)的全部勞力為450個工時，原料為400個單位．生產(chǎn)一個小熊要使用15個工時、20個單位的原料，售價為80元；生產(chǎn)一個小貓要使用10個工時、5個單位的原料，售價為45元．在勞力和原料的限制下合理安排生產(chǎn)小熊、小貓的個數(shù)，可以使小熊和小貓的總售價盡可能高．請用你所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識分析，總售價是否可能達到2200元？

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【題目】某校260名學(xué)生參加植樹活動，要求每人植4﹣7棵，活動結(jié)束后隨機抽查了20名學(xué)生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵，將各類的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖（1））和條形圖（如圖（2）），經(jīng)確認(rèn)扇形圖是正確的，而條形圖尚有一處錯誤． 回答下列問題：

（1）寫出條形圖中存在的錯誤，并說明理由；
（2）寫出這20名學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù)；
（3）在求這20名學(xué)生每人植樹量的平均數(shù)時，小宇是這樣分析的： 第一步：求平均數(shù)的公式是 = ；
第二步：在該問題中，n=4，x1=4，x2=5，x3=6，x4=7；
第三步： = =5.5（份）
①小宇的分析是從哪一步開始出現(xiàn)錯誤的？
②請你幫他計算出正確的平均數(shù)，并估計這260名學(xué)生共植樹多少棵．

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【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分線，點O為AB的中點，連接DO并延長到點E，使OE＝OD，連接AE，BE.

(1)求證：四邊形AEBD是矩形；

(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時，矩形AEBD是正方形？并說明理由．

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【題目】如圖，等邊△ABC的邊長為6，點D為AB上一點，DE⊥BC于點E，EF⊥AC于點F，連接DF．若△DEF也是等邊三角形，求AD的長．

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