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（2006•山西）已知a，b是方程x2-2x-1=0的兩個根，則a2+a+3b的值是（ ）
A．7
B．-5
C．7
D．-2
【答案】分析：欲求a2+a+3b的值，先把此代數式變形為兩根之積或兩根之和的形式，代入數值計算即可．
解答：解：由題意知，ab=-1，a+b=2，x2=2x+1，即a2=2a+1
∴a2+a+3b=2a+1+a+3b=3（a+b）+1=3×2+1=7．
故選A
點評：將根與系數的關系與代數式變形相結合解題是一種經常使用的解題方法．
練習冊系列答案
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（2006•山西）已知a，b是方程x2-2x-1=0的兩個根，則a2+a+3b的值是（ ）
A．7
B．-5
C．7
D．-2

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科目：初中數學 來源：2006年山西省中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•山西）已知△ABC內接于以AB為直徑的⊙O，過點C作⊙O的切線交BA的延長線于點D，且DA：AB=1：2．
（1）求∠CDB的度數；
（2）在切線DC上截取CE=CD，連接EB，判斷直線EB與⊙O的位置關系，并證明；
（3）利用圖中已標明的字母，連接線段，找出至少5對相似三角形（不包含全等，不需要證明）．（多寫者給附加分，附加分不超過3分，計入總分，但總分不超過120分．）

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科目：初中數學 來源：2006年山西省中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•山西）某中學初三（2）班數學活動小組利用周日開展課外實踐活動，他們要在湖面上測量建在地面上某塔AB的高度．如圖，在湖面上點C測得塔頂A的仰角為45°，沿直線CD向塔AB方向前進18米到達點D，測得塔頂A的仰角為60度．已知湖面低于地平面1米，請你幫他們計算出塔AB的高度．（結果保留根號）

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科目：初中數學 來源：2006年山西省中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：填空題

（2006•山西）已知梯形ABCD內接于⊙O，梯形的上、下底邊的長分別是12cm和16cm，⊙O的半徑是10cm，則梯形ABCD的高是    ．

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