Question

16．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，P為線段AD上的一個動點，PE⊥AD交直線BC于點E，若∠B=35°，∠ACB=85°．
（1）求∠DAC的度數(shù)；
（2）求∠E的度數(shù)．

Answer 1

分析 （1）利用三角形內(nèi)角和定理得出∠BAC的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義即可得到結(jié)論；
（2）進而得出∠ADC的度數(shù)，再利用三角形內(nèi)角和定理和外角性質(zhì)得出即可．

解答 解：（1）∵∠B=35°，∠ACB=85°，
∴∠BAC=60°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠DAC=$\frac{1}{2}∠$BAC=30°，
（2）∵∠BAD=$\frac{1}{2}∠$BAC=30°，
∴∠ADC=35°+30°=65°，
∵∠EPD=90°，
∴∠E的度數(shù)為：90°-65°=25°．
故答案為：25°．

點評 此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理以及角平分線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，根據(jù)已知得出∠BAD度數(shù)是解題關(guān)鍵．