如圖，△ABC與△DCB中，AC與BD交于點(diǎn)E，且∠A=∠D，AB=DC．

（1）求證：△ABE≌DCE；
（2）當(dāng)∠AEB=50°，求∠EBC的度數(shù)。
解（1）證明：∵在△ABE和△DCE中，，
∴△ABE≌△DCE（AAS）。
（2）∵△ABE≌△DCE，∴BE=EC。
∴∠EBC=∠ECB。
∵∠EBC+∠ECB=∠AEB=50°，∴∠EBC=25°。
（1）根據(jù)AAS即可推出△ABE和△DCE全等。
（2）根據(jù)三角形全等得出EB=EC，推出∠EBC=∠ECB，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出∠AEB=2∠EBC，代入求出即可。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若一個(gè)三角形三邊滿(mǎn)足，則這個(gè)三角形是（    ）
A．直角三角形B．等腰直角三角形C．等腰三角形D．以上結(jié)論都不對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠A＝36°，∠C＝72°，∠ABC的平分線(xiàn)交AC于點(diǎn)D，則圖中共有等腰三角形(    )．
A．0個(gè)B．1個(gè)
C．2個(gè)D．3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知∠C=∠D，∠ABC=∠BAD，AC與BD相交于點(diǎn)O，請(qǐng)寫(xiě)出圖中一組相等的線(xiàn)段　　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如果三角形的兩條邊分別為4和6，那么連結(jié)該三角形三邊中點(diǎn)所得的周長(zhǎng)可能是下列數(shù)據(jù)中的【   】
A．6B．8C．10D．12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在四邊形ABCD中，∠A=450，直線(xiàn)l與邊AB、AD分別相交于點(diǎn)M、N。則∠1 ＋∠2 =   　。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)．若DE=3，則BC=　   　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為
A．12B．15C．12或15D．18

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分線(xiàn)交于點(diǎn)A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分線(xiàn)交于點(diǎn)A2，得∠A2；…∠A2012BC和∠A2012CD的平分線(xiàn)交于點(diǎn)A2013，則∠A2013=　　　　度。

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