Question

5．在甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中裝有3個完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2；乙袋中裝有3個完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字-1，-2，0；現(xiàn)從甲袋中隨機(jī)抽取一個小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為x，再從乙袋中隨機(jī)抽取一個小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為y，確定點(diǎn)M坐標(biāo)為（x，y）．
（1）用樹狀圖或列表法列舉點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)；
（2）求點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)y=-x+1的圖象上的概率．

Answer 1

分析 （1）通過列表展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)；
（2）找出滿足點(diǎn)（x，y）落在函數(shù)y=-x+1的圖象上的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解答 解：（1）列表如下：

x y	0	1	2
-1	（0，-1）	（1，-1）	（2，-1）
-2	（0，-2）	（1，-2）	（2，-2）
0	（0，0）	（1，0）	（2，0）

共有9種等可能的結(jié)果數(shù)；
（2）滿足點(diǎn)（x，y）落在函數(shù)y=-x+1的圖象上的結(jié)果有2個，即（2，-1），（ 1，0 ），
所以點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)y=-x+1的圖象上的概率=$\frac{2}{9}$．

點(diǎn)評 本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．