Question

已知x為整數(shù)，且分式

2x+2

x2-1

的值為整數(shù)，則x=

 

．

Answer 1

分析：首先化簡(jiǎn)分式，得

2x+2

x2-1

=

2

x-1

．要使它的值為整數(shù)，則x-1應(yīng)是2的約數(shù)，即x-1=±1或±2，同時(shí)注意原分式有意義的條件：x≠±1．

解答：解：∵

2x+2

x2-1

=

2

x-1

，
∴根據(jù)題意，得
x-1=±1或±2，
則x=2或0或3或-1．
又x≠±1，
則x=0或2或3．

點(diǎn)評(píng)：此類題首先要正確化簡(jiǎn)分式，然后要保證分式的值為整數(shù)，則根據(jù)分母應(yīng)是分子的約數(shù)，進(jìn)行分析．
注意：字母的值必須保證使原分式有意義．