【題目】點(a,y1)(a+2,y2)都在反比例函數(shù)y=(k<0)的圖象上,若y1>y2,則a的取值范圍是_____.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知菱形ABCD,AB=AC,E、F分別是BC、AD的中點,連接AE、CF.
(1)求證:四邊形AECF是矩形;
(2)若AB=6,求菱形的面積.
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【題目】如圖,已知四邊形ABCD中,AB//DC,AB=DC,且AB=6cm,BC=8cm,對角線AC =10cm,
(1)求證:四邊形ABCD是矩形;
(2)如圖(2),若動點Q從點C出發(fā),在CA邊上以每秒5cm的速度向點A勻速運動,同時動點P從點B出發(fā),在BC邊上以每秒4cm的速度向點C勻速運動,運動時間為t秒(0≤t<2),連接BQ、AP,若AP⊥BQ,求t的值;
(3)如圖(3),若點Q在對角線AC上,CQ=4cm,動點P從B點出發(fā),以每秒1cm的速度沿BC運動至點C止.設點P運動了t秒,請你探索:從運動開始,經過多少時間,以點Q、P、C為頂點的三角形是等腰三角形?請求出所有可能的結果.
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【題目】(本小題滿分10分)小紅的媽媽開了間海產品干貨店,今年從沿海地區(qū)進了一批墨魚干,以60元/千克的價格銷售,由于墨魚干質量好,價格便宜,加上來旅游的顧客很多,一時間銷售了不少.媽媽看到生意紅火,決定經過提價來增加利潤.于是先后將售價提高到80元/千克和100元/千克,銷售量依次減少了,但每天的利潤依次增加,然后她又把售價調到140元/千克,此時過往的顧客大多數(shù)嫌貴,銷售量明顯下降,連利潤也呈下降趨勢.面對如此情況,小紅思考了一個問題:售價究竟定為多少才使每天的利潤最大呢?
小紅看了媽媽的賬單后馬上進行了分析調查,從賬單上了解到如下數(shù)據(jù):
售價(元/千克) | 60 | 80 | 100 | 120 | 140 |
每天銷售量(千克) | 22.5 | 20 | 17.5 | 15 | 12.5 |
請你利用數(shù)學知識幫小紅計算一下,
(1)設銷售量為y千克,售價為x元,y與x之間的關系式.
(2)售價究竟定為多少元才能每天的銷售額最大. (銷售額=售價銷售量)
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【題目】某商店銷售甲、乙兩種商品,現(xiàn)有如下信息:
請結合以上信息,解答下列問題:
(1)求甲、乙兩種商品的進貨單價;
(2)已知甲、乙兩種商品的零售單價分別為2元、3元,該商店平均每天賣出甲商品500件和乙商品1300件,經市場調查發(fā)現(xiàn),甲種商品零售單價每降0.1元,甲種商品每天可多銷售100件,商店決定把甲種商品的零售單價下降m(m>0)元,在不考慮其他因素的條件下,求當m為何值時,商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的總利潤為1800元(注:單件利潤=零售單價﹣進貨單價)
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【題目】如圖,8個完全相同的小矩形拼成了一個大矩形,AB是其中一個小矩形的對角線,請在大矩形中完成下列畫圖,要求:①僅用無刻度的直尺;②保留必要的畫圖痕跡.
(1)在圖1中畫出一個45°的角,使點A或者點B是這個角的頂點,且AB為這個角的一邊.
(2)在圖2中畫出線段AB的垂直平分線.
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為3,E,F 分別是AB,BC邊上的點,且∠EDF=45°.將△DAE繞點D逆時針旋轉90°,得到△DCM.
(1)求證:EF=FM;
(2)當AE=1時,求EF的長.
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【題目】某校為了開設武術、舞蹈、剪紙等三項活動課程以提升學生的體藝素養(yǎng),隨機抽取了部分學生對這三項活動的興趣情況進行了調查(每人從中只能選一項),并將調查結果繪制成如圖兩幅統(tǒng)計圖,請你結合圖中信息解答問題.
(1)將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)本次抽樣調查的樣本容量是 ;
(3)已知該校有1200名學生,請你根據(jù)樣本估計全校學生中喜歡剪紙的人數(shù).
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【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格中,△DEF的三個頂點都在格點上,結合所給的平面直角坐標系解答下列問題:
(1)將△DEF向右平移5個單位長度,畫出平移后的△D1E1F1;
(2) 將△DEF向上平移5個單位長度,再向右平移4個單位長度,畫出平移后的△D2E2F2;
(3)求出三角形DEF的面積.
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