Question

某班組織活動(dòng)，班委會(huì)準(zhǔn)備用15元錢全部用來(lái)購(gòu)買筆記本和中性筆兩種獎(jiǎng)品．已知筆記本2元/本，中性筆1元/支，且每種獎(jiǎng)品至少買一件．

（1）有多少種購(gòu)買方案？請(qǐng)列舉所有可能的結(jié)果；

（2）從上述方案中任選一種方案購(gòu)買，求買到的中性筆數(shù)量多于筆記本數(shù)量的概率．

Answer 1

【考點(diǎn)】二元一次方程的應(yīng)用；概率公式．

【分析】（1）應(yīng)設(shè)出兩種獎(jiǎng)品的件數(shù)，由筆記本和中性筆兩種獎(jiǎng)品的價(jià)格為15元列出方程，根據(jù)整數(shù)值來(lái)確定購(gòu)買方案；

（2）根據(jù)概率公式P（A）=，求解即可．

【解答】解：（1）設(shè)購(gòu)買筆記本a本，中性筆b支，

則a≥1，b≥1，

2a+b=15，

當(dāng)a=1時(shí)，b=13；

當(dāng)a=2時(shí)，b=11；

當(dāng)a=3時(shí)，b=9；

當(dāng)a=4時(shí)，b=7；

當(dāng)a=5時(shí)，b=5；

當(dāng)a=6時(shí)，b=3；

當(dāng)a=7時(shí)，b=1．

故有7種購(gòu)買方案；

（2）買到的中性筆數(shù)量多于筆記本數(shù)量的購(gòu)買方案有4種，共有7種購(gòu)買方案．

∵4÷7=，

∴買到的中性筆數(shù)量多于筆記本數(shù)量的概率為．

【點(diǎn)評(píng)】考查了二元一次方程的應(yīng)用和概率公式．解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．注意根據(jù)整數(shù)值來(lái)確定購(gòu)買方案．