【題目】在△ABC 中，邊 AC，BC 的垂直平分線的交點 O 落在邊 AB 上，則△ABC 的形狀是（ ）

A. 鈍角三角形 B. 直角三角形 C. 銳角三角形 D. 任意三角形

【答案】B

【解析】

由邊 AC，BC 的垂直平分線的交點O，可得O為△ABC的外心，由O落在邊 AB 上，可得△ABC的形狀.

解：

方法一：

如圖OE，OD是邊AC，BC的垂直平分線，則OA=OC=OB,

∴∠1=∠2，∠3=∠4

又∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°

所以∠1+∠3=90°

∴△ABC是直角三角形.

方法二：

在△ABC 中，邊 AC，BC 的垂直平分線的交點 O 落在邊 AB 上，可得O為△ABC的外心，其中銳角三角形的外心在三角形內, 鈍角三角形是在三角形外, 直角三角形是在斜邊的中點上，

故答案為:B.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，直線AB與CD相交于點O，OE⊥AB，OF⊥CD，OP是∠BOC的平分線.

（1）請寫出圖中所有∠EOC的補角 ____________________；

（2）如果∠POC：∠EOC＝2：5．求∠BOF的度數(shù).

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【題目】如圖，拋物線y=ax2﹣6x+c與x軸交于點A、B（5，0），與y軸交于點C（0，5），點P是拋物線上的動點，設點P的橫坐標為t，連接PB、PC，PC與x軸交于點D，過點P作y軸的平行線交x軸于點H、交直線BC于點E．

（1）求該拋物線所對應的函數(shù)解析式；
（2）若點P在第四象限，則△BPC的面積有值（填“最大”或“最小”），并求出其值；
（3）當t＜5時，△BPE能否為等腰三角形？若能，請求出此時點P的坐標；若不能，請說明理由．

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【題目】政府計劃投資14萬億元實施東進戰(zhàn)略．為了解民對東進戰(zhàn)略的關注情況，佳佳隨機采訪部分民，并對采訪情況制作了統(tǒng)計圖表的一部分如下：

關注情況

頻數(shù)

頻率

A．高度關注

m

0.1

B．一般關注

200

0.5

C．不關注

60

n

D．不知道

100

0.25

(1)采訪總人數(shù)為__ __人，m＝__ __，n＝__ __；

(2)補全統(tǒng)計圖；

(3)估計在30 000名民中高度關注東進戰(zhàn)略的人數(shù)約為 人．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB，CD被直線EF所截，交點分別為G，H， ∠CHG=∠DHG=∠AGE.

(1)CD與EF有怎樣的位置關系？請說明理由.

(2)求∠CHG的同位角、內錯角、同旁內角的度數(shù).

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【題目】目前，步行已成為人們最喜愛的健身方法之一，通過手機可以計算行走的步數(shù)與相應的能量消耗．對比手機數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：小瓊步行13500步與小剛步行9000步消耗的能量相同，若每消耗1千卡能量小瓊行走的步數(shù)比小剛多15步，求小剛每消耗1千卡能量需要行走多少步？

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【題目】如圖1，四邊形ABCD是正方形，動點P從點A出發(fā)，以2cm/s的速度沿邊AB、BC、CD勻速運動到D終止；動點Q從A出發(fā)，以1cm/s的速度沿邊AD勻速運動到D終止，若P、Q兩點同時出發(fā)，運動時間為ts，△APQ的面積為Scm2 ． S與t之間函數(shù)關系的圖象如圖2所示．

（1）求圖2中線段FG所表示的函數(shù)關系式；
（2）當動點P在邊AB運動的過程中，若以C、P、Q為頂點的三角形是等腰三角形，求t的值；
（3）是否存在這樣的t，使PQ將正方形ABCD的面積恰好分成1：3的兩部分？若存在，求出這樣的t的值；若不存在，請說明理由．

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【題目】王老師、張老師、李老師（女），姚老師四位數(shù)學老師報名參加了臨城片青年教師優(yōu)秀課選拔賽，將通過抽簽決定上課節(jié)次，抽簽時女士優(yōu)先
（1）先抽取的李老師不希望上第一節(jié)課，卻偏偏抽到上第一節(jié)課的概率是；
（2）在李老師已經抽到上第一節(jié)課的條件下，求抽簽結果中，王老師比姚老師先上課的概率．

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【題目】如圖，菱形ABCD的邊長為2cm，∠DAB=60°．點P從A點出發(fā)，以 cm/s的速度，沿AC向C作勻速運動；與此同時，點Q也從A點出發(fā)，以1cm/s的速度，沿射線AB作勻速運動．當P運動到C點時，P、Q都停止運動，設點P運動的時間為ts．
（1）點P由A點運動到C點需要秒；
（2）當P異于A、C時，請說明PQ∥BC；
（3）以P為圓心、PQ長為半徑作圓，請問：在運動過程中，⊙P與邊BC有2個公共點時t的取值范圍？

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