（2001•黑龍江）已知三角形的兩邊長分別為5和7，則第三邊上的中線長x的取值范圍是    ．
【答案】分析：根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，即可求解．
解答：解：如圖所示，AB=5，AC=7，
設BC=2a，AD=x，
延長AD至E，使AD=DE，
在△BDE與△CDA中，
∵AD=DE，BD=CD，∠ADC=∠BDE，
∴△BDE≌△CDA，
∴AE=2x，BE=AC=7，
在△ABE中，BE-AB＜AE＜AB+BE，即7-5＜2x＜7+5，
∴1＜x＜6．
故答案為：1＜x＜6．
點評：有關三角形的中線問題，通常要倍數(shù)延長三角形的中線，把三角形的一邊變換到與另一邊和中線的兩倍組成三角形，再根據(jù)三角形三邊關系定理列出不等式，然后解不等式即可．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2001•黑龍江）如圖，在同一直角坐標系內，直線l1：y=（k-2）x+k，和l2：y=kx的位置可能是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2001年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的相似》（03）（解析版） 題型：解答題

（2001•黑龍江）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4cm，BC=1cm，E是CD邊上一動點，AE、BC的延長線交于點F．設DE=x（cm），BF=y（cm）．
（1）求y（cm）與x（cm）之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）畫出此函數(shù)的圖象．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2001年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的相似》（02）（解析版） 題型：解答題

（2001•黑龍江）如圖，直徑為13的⊙O′經過原點O，并且與x軸、y軸分別交于A、B兩點，線段OA、OB（OA＞OB）的長分別是方程x2+kx+60=0的兩根．
（1）求線段OA、OB的長；
（2）已知點C在劣弧OA上，連接BC交OA于D，當OC2=CD•CB時，求C點的坐標；
（3）在（2）問的條件下，在⊙O′上是否存在點P，使S△POD=S△ABD？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2001年全國中考數(shù)學試題匯編《四邊形》（03）（解析版） 題型：解答題

（2001•黑龍江）如圖，直徑為13的⊙O′經過原點O，并且與x軸、y軸分別交于A、B兩點，線段OA、OB（OA＞OB）的長分別是方程x2+kx+60=0的兩根．
（1）求線段OA、OB的長；
（2）已知點C在劣弧OA上，連接BC交OA于D，當OC2=CD•CB時，求C點的坐標；
（3）在（2）問的條件下，在⊙O′上是否存在點P，使S△POD=S△ABD？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2001年黑龍江省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（2001•黑龍江）拋物線y=ax2+bx+c經過點（1，0），（-1，-6），（2，6），則該拋物線與y軸交點的縱坐標為    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案