如圖，將等腰直角△ABC繞底角頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°后得到△A′B′C′，如果AC=1，那么兩個(gè)三角形的重疊部分面積為______．
設(shè)B′C′與AB相交于點(diǎn)D，
在等腰直角△ABC中，∠BAC=45°，
∵旋轉(zhuǎn)角為15°，
∴∠CAC′=15°，
∴∠C′AD=∠BAC-∠CAC′=45°-15°=30°，
∴AD=2C′D，
在Rt△AC′D中，根據(jù)勾股定理，AC′2+C′D2=AD2，
即12+C′D2=4C′D2，
解得C′D=
3
3
，
∴重疊部分的面積=
1
2
×1×
3
3
=
3
6
．
故答案為：
3
6
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示的圖形繞著中心至少旋轉(zhuǎn)______度后，能與原圖形重合．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正六邊形繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角a，下列角a的度數(shù)不能與自身重合的是（　�。�
A．60°B．120°C．150°D．300°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，菱形紙片ABCD的一內(nèi)角為60°，邊長為2，將它繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后到A′B′C′D′位置，則旋轉(zhuǎn)前后兩菱形重疊部分多邊形的周長是（　�。�
A．8B．4（
3
-1）		C．8（
3
-1）		D．4（
3
+1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖（1），△ABC和△ECD都是等邊三角形，△ECB可以看做是△DAC經(jīng)過平移、軸對稱或旋轉(zhuǎn)得到．
（1）說明得到△EBC的過程；
（2）如圖（2），連接P、Q，求證：△PCQ為等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

小明用如圖的膠滾沿從左到右的方向?qū)D案滾涂到墻上，所給的四個(gè)圖案中符合膠滾的圖案的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角△OAB中，∠AOB=30°，將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)100°得到△OA1B1，則∠A1OB=______°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將正方形ABCD中的△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)能與△CBP′重合，若BP=4，則PP′=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB是直角三角形，兩條直角邊的長分別是OB=3，AB=4．先將△OAB繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△OA'B'，然后繼續(xù)將△OA'B'繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△OA''B''，則點(diǎn)A'的坐標(biāo)是______，點(diǎn)A''的坐標(biāo)是______．

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同步練習(xí)冊答案