Question

（本題滿分10分）星光中學(xué)課外活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形生物苗圃園.其中一邊靠墻，另外三邊用長(zhǎng)為30米的籬笆圍成.已知墻長(zhǎng)為18米（如圖所示），設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為x米.
（1）若平行于墻的一邊的長(zhǎng)為y米，直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及其自變量x的取值范圍；
（2）垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為多少米時(shí)，這個(gè)苗圃園的面積最大，并求出這個(gè)最大值；
（3）當(dāng)這個(gè)苗圃園的面積不小于88平方米時(shí)，試結(jié)合函數(shù)圖像，直接寫出x的取值范圍.

Answer 1

解：（1）y=30-2x(6≤x<15)
（2）設(shè)矩形苗圃園的面積為S則S=xy=x(30-2x)=-2x²+30x  ∴S=-2(x-7.5)²+112.5由（1）知，6≤x<15∴當(dāng)x=7.5時(shí),S最大值＝112.5
即當(dāng)矩形苗圃園垂直于墻的邊長(zhǎng)為7.5米時(shí)，這個(gè)苗圃園的面積最大，最大值為112.5（3）6≤x≤11

解析