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【題目】2019年4月18日，臺灣省花蓮善線發(fā)生里氏級地震，救援隊救援時，利用生命探測儀在某建筑物廢墟下方探測到點處有生命跡象，已知廢墟一側地面上兩探測點相距6米，探測線與地面的夾角分別為和，如圖所示，試確定生命所在點的深度(結果精確到米，參考數據)

【答案】生命所在點的深度約為5.2m．

【解析】

過點C作CD⊥AB交AB于點D，則∠CAD=30°，∠CBD=60°，在Rt△BDC中，CD= BD，在Rt△ADC中，AD=CD，然后根據AB=AD-BD=6，即可得到CD的方程，解方程即可．

解：如圖，過點C作CD⊥AB交AB于點D，


∵探測線與地面的夾角為30°和60°，
∴∠CAD=30°，∠CBD=60°，
在Rt△BDC中，tan60°＝，
∴BD＝，
在Rt△ADC中，tan30°＝，
∴AD＝，
∵AB=AD-BD=6，
∴，
∴CD=≈5.2（米）．
所以生命所在點C的深度大約為5.2米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工3個月，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了2個月，總工程全部完成，已知甲隊單獨完成全部工程比乙隊單獨完成全部工程多用2個月，設甲隊單獨完成全部工程需個月，則根據題意可列方程中錯誤的是（ ）

A.B.C.D.

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【題目】如圖所示，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上．

(1)將△ABC向下平移5個單位再向右平移1個單位后得到對應的△A1B1C1，畫出△A1B1C1；

(2)畫出△A1B1C1關于y軸對稱的△A2B2C2；

(3)P(a，b)是△ABC的邊AC上一點，請直接寫出經過兩次變換后在△A2B2C2中對應的點P2的坐標．

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【題目】如圖，直線與軸，軸分別交于兩點，與反比例函數交于點點的坐標為軸于點．

（1）點的坐標為 ；

（2）若點為的中點，求反比例函數的解析式；

（3）在（2）條件下，以為邊向右作正方形交于點直接寫出的周長與的周長的比．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知四邊形中，，，，，，將繞點旋轉，它的兩邊分別交邊、（或它們的延長線）于點、．

（1）當繞點旋轉到時（如圖1），

①求證：；

②求證：；

（2）當繞點旋轉到如圖2所示的位置時，，此時，（1）中的兩個結論是否還成立？請直接回答．

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【題目】某校為調查“停課不停學”期間九年級學生平均每天上網課時長，隨機抽取了名九年級學生做網絡問卷調查．共四個選項：小時以下)、小時)、小時)， 小時以上)，每人只能選一

項．并將調查結果繪制成如下不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖．

被調查學生平均每天上網課時間統(tǒng)計表

時長

所占百分比

合計

根據以上信息，解答下列問題：

， ，

補全條形統(tǒng)計圖；

該校有九年級學生名，請你估計仝校九年級學生平均每天上網課時長在小時及以上的共多少名；

在被調查的對象中，平均每天觀看時長超過小時的，有名來自九班，名來自九班，其余都來自九班，現教導處準備從選項中任選兩名學生進行電話訪談，請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的名學生恰好來自同一個班級的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c的圖象與x軸交于A(﹣4，0)和點B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸是x=﹣1與x軸交于點D．

（1）求拋物線的函數表達式；

（2）若點P(m，n)為拋物線上一點，且﹣4＜m＜﹣1，過點P作PE∥x軸，交拋物線的對稱軸x=﹣1于點E，作PF⊥x軸于點F，得到矩形PEDF，求矩形PEDF周長的最大值；

（3）點Q為拋物線對稱軸x=﹣1上一點，是否存在點Q，使以點Q，B，C為頂點的三角形是直角三角形？若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】《函數的圖象與性質》拓展學習展示：

（問題）如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線G1：與x軸相交于A（-1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C，則a= ，b= ．

（操作）將圖1中拋物線G1沿BC方向平移BC長度的距離得到拋物線G2，G2在y軸左側的部分與G1在y軸右側的部分組成的新圖象記為G，如圖②．請直接寫出圖象G對應的函數解析式．

（探究）在圖2中，過點C作直線l平行于x軸，與圖象G交于D，E兩點．求圖象G在直線l上方的部分對應的函數y隨x的增大而增大時x的取值范圍．

（應用）P是拋物線G2對稱軸上一個動點，當△PDE是直角三角形時，直接寫出P點的坐標．

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【題目】隨著智能手機的普及率越來越高以及移動支付的快捷高效性，中國移動支付在世界處于領先水平．為了解人們平時最喜歡用哪種移動支付方式，因此在某步行街對行人進行隨機抽樣調查，以下是根據調查結果分別整理的不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖．

移動支付方式

支付寶

微信

其他

人數/人

　 　

200

75

請你根據上述統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖提供的信息．完成下列問題：

（1）在此次調查中，使用支付寶支付的人數；

（2）求表示微信支付的扇形所對的圓心角度數；

（3）某天該步行街人流量為10萬人，其中30%的人購物并選擇移動支付，請你依據此次調查獲得的信息估計一下當天使用微信支付的人數．

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