【題目】一測(cè)量愛(ài)好者，在海邊測(cè)量位于正東方向的小島高度AC，如圖所示，他先在點(diǎn)B測(cè)得山頂點(diǎn)A的仰角為30°，然后向正東方向前行62米，到達(dá)D點(diǎn)，在測(cè)得山頂點(diǎn)A的仰角為60°（B、C、D三點(diǎn)在同一水平面上，且測(cè)量?jī)x的高度忽略不計(jì)）．求小島高度AC（結(jié)果精確的1米，參考數(shù)值：≈1.4，≈1.7）

【答案】53米

【解析】

試題分析：首先利用三角形的外角的性質(zhì)求得∠BAD的度數(shù)，得到AD的長(zhǎng)度，然后在直角△ADC中，利用三角函數(shù)即可求解．

試題解析：∵∠ADC=∠B+∠BAD，

∴∠BAD=∠ADC﹣∠B=60°﹣30°=30°，

∴∠B=∠BAD，

∴AD=BD=62（米）．

在直角△ACD中，AC=ADsin∠ADC=62×=31≈31×1.7=52.7≈53（米）．

答：小島的高度約為53米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2）當(dāng)AB=AD時(shí)，求證：BC=2AF；

（3）如圖2，在（2）的條件下，延長(zhǎng)FA，BC相交于點(diǎn)G，若tan∠DAF=，EH=2，求線(xiàn)段CG的長(zhǎng)．

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